2022-2023學(xué)年河北省唐山市開灤一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x∈Z|-3＜x＜2}，B={x|x²+3x-4＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-2，-1，0}

  C．{x|-3＜x＜2}

  D．{x|-2＜x＜1}
  組卷：5引用：2難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，復(fù)數(shù)

  z

  是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  ?

  z

  =（　?。?/div>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：251引用：6難度：0.8

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• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S₁₁=（　?。?/div>

  A．58

  B．88

  C．143

  D．176
  組卷：3706引用：171難度：0.9

  解析
• 4．（1+2x²）（1+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/div>

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：6305引用：19難度：0.7

  解析
• 5．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件A：出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù)，事件B：出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于3，則事件A與事件B（　?。?/div>

  A．相互獨(dú)立	B．對(duì)立
  C．互斥但不對(duì)立	D．概率相等
  組卷：163引用：7難度：0.7

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• 6．已知a=log₅2，b=log₈3，c=3^0.2，則下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 7．已知圓x²+y²=1與拋物線y²=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于C，D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD是矩形，則p等于（　?。?/div>

  A． 5 2

  B． 2 5

  C． 5 2 2

  D． 2 5 5
  組卷：343引用：4難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．“斯諾克（Snooker）”是臺(tái)球比賽的一種，意思是“阻礙、障礙”，所以斯諾克臺(tái)球有時(shí)也被稱為障礙臺(tái)球，是四大“紳士運(yùn)動(dòng)”之一，隨著生活水平的提高，“斯諾克”也成為人們喜歡的運(yùn)動(dòng)之一．現(xiàn)甲、乙兩人進(jìn)行比賽比賽采用5局3勝制，各局比賽雙方輪流開球（例如：若第一局甲開球，則第二局乙開球，第三局甲開球……），沒有平局．已知在甲的“開球局”，甲獲得該局比賽勝利的概率為

  1

  3

  ，在乙的“開球局”，甲獲得該局比賽勝利的概率為

  1

  2

  ，并且通過“猜硬幣”，甲獲得了第一局比賽的開球權(quán)．
  （1）求甲以3：1贏得比賽的概率；
  （2）設(shè)比賽的總局?jǐn)?shù)為ξ，求E（ξ）．
  組卷：227引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx-c-lnx（x＞0）在x=1處取得極值，其中a,b為常數(shù)．
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a＞0，且函數(shù)有f（x）兩個(gè)不相等的零點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：40引用：3難度：0.4

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