2021-2022學(xué)年山西省太原十二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，-3）

  C．（1，-2）

  D．（-1，3）
  組卷：402引用：4難度：0.8

  解析

• 2．運(yùn)動會的領(lǐng)獎臺可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：598引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，添加下列一個(gè)條件，能使矩形ABCD成為正方形的是（　?。?/h2>

  A．BD=AB

  B．DC=AD

  C．∠ABC=90°

  D．OD=OC
  組卷：185引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，下列比例式中錯誤的是（　?。?/h2>

  A． AC CE = BD DF

  B． AC AE = BD BF

  C． CE AE = DF BF

  D． AE CE = BD BF
  組卷：298引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某商店一月份獲利3000元，三月份增加到7200元，設(shè)平均每月增長率為x,則由題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．3000（1+x）2=7200	B．3000+3000（1+x）2=7200
  C．3000（1-x）2=7200	D．3000+3000（1-x）2=7200
  組卷：243引用：5難度：0.8

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• 6．用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（分別進(jìn)行四等分和三等分），設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色“的游戲，任意轉(zhuǎn)動兩個(gè)指針，當(dāng)指針停止，分別指向紅色和藍(lán)色時(shí)稱為配紫色成功．則能配紫色成功的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 5 12

  C． 1 2

  D． 7 12
  組卷：582引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，9）

  B．（8，0）

  C．（9，0）

  D．（10，0）
  組卷：436引用：3難度：0.9

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三．解答題（本題共7個(gè)小題，共55分）

• 21．如圖1，把兩塊全等的含45°角的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩邊分別與線段AB，BC相交于點(diǎn)P，Q．
  （1）△APD∽△CDQ．請直接寫出采用的相似三角形的判定定理．
  （2）如圖2，將含30°角的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的銳角頂點(diǎn)D與等腰△ABC（其中∠ABC=120°）的底邊中點(diǎn)O重合，兩邊DF，DE分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)P、Q．在不添加字母及輔助線的情形下，寫出圖中的一對相似三角形，并證明．
  （3）將（2）中的其他條件不變，將三角板DEF旋轉(zhuǎn)至兩邊DF，DE分別與邊AB的延長線、邊BC相交于點(diǎn)P、Q．上述結(jié)論還成立嗎？請你在圖3上補(bǔ)全圖形，并直接寫出（2）中的結(jié)論是否成立．
  
  組卷：41引用：1難度：0.3

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• 22．如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n,2）兩點(diǎn)．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式
  （2）求△AOB的面積．
  （3）根據(jù)圖象直接寫出kx+b＞

  m

  x

  時(shí)，x的取值范圍；
  （4）已知點(diǎn)P（0，5），設(shè)點(diǎn)D是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A，B，P，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：52引用：2難度：0.5

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