2018-2019學(xué)年新疆北師大克拉瑪依附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題僅有一個(gè)正確答案）

• 1．已知直線過點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直，則該直線方程為（　?。?/div>

  A．3x+2y-1=0

  B．2x+3y-1=0

  C．3x+2y+1=0

  D．2x+3y+1=0
  組卷：200引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n=aⁿ-1（a是不為0的實(shí)數(shù)），那么{a_n}（　?。?/div>

  A．一定是等差數(shù)列

  B．一定是等比數(shù)列

  C．或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列

  D．既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列
  組卷：457引用：18難度：0.5

  解析
• 3．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是棱BB₁，B₁C₁的中點(diǎn)，若∠CMN=90°，則異面直線AD₁和DM所成角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：161引用：12難度：0.7

  解析
• 4．如圖，△ABC為正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，CC₁⊥平面ABC，且3AA₁=

  3

  2

  B

  B

  1

  =CC₁=AB，則多面體ABC-A₁B₁C₁的正視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：5難度：0.9

  解析
• 5．已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=

  3

  2

  ，那么原△ABC中∠ABC的大小是（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：244引用：10難度：0.9

  解析
• 6．已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（　?。?/div>

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 4 3 3

  D． 5 3 3
  組卷：1051引用：25難度：0.7

  解析
• 7．已知在△ABC中，sinA+sinB=（cosA+cosB）?sinC，則△ABC的形狀是（　?。?/div>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．等腰三角形

  D．直角三角形
  組卷：264引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟）

• 21．△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直于平面ABC，設(shè)EA=AB=2a,DC=a,且F為BE的中點(diǎn)，如圖所示．
  （1）求證：DF∥平面ABC；
  （2）求證：AF⊥BD；
  （3）求平面BDE與平面ABC所成的較小二面角的大?。?/div>
  組卷：523引用：7難度：0.1

  解析
• 22．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,cos2C+2

  2

  cosC+2=0．
  （1）求角C的大??；
  （2）若b=

  2

  a,△ABC的面積為

  2

  2

  sinAsinB，求sinA及c的值．
  組卷：327引用：12難度：0.7

  解析