2023年山東省德州市寧津縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：568引用：23難度：0.9

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• 2．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實驗、水球變“懶”實驗等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺的點(diǎn)贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.5×105

  B．0.15×105

  C．1.5×106

  D．1.5×107
  組卷：1357引用：23難度：0.7

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• 3．如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：7難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．4x-2x=2	B．x2+y2=（x+y）2
  C．x3?x2=x6	D．x3÷x2=x
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 5．隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由兩個小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是一個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：277引用：9難度：0.7

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• 6．我國民間流傳一道數(shù)學(xué)名題．其題意為：一群老者去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個．請問君子知道否，幾個老者幾個梨？設(shè)有老者x人，有梨y個，則可列二元一次方程組為（　?。?/h2>

  A．? x = y + 1 2 x = y + 2	B． x = y - 1 2 x = y + 2
  C． x = y - 1 2 x = y - 2	D． x + y = 1 2 x = y + 2
  組卷：661引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，小明用四根長度相同的木條制作能夠活動的菱形學(xué)具，他先把活動學(xué)具做成圖1所示的菱形，并測得∠B=60°，對角線AC=1cm,接著把活動學(xué)具做成圖2所示的正方形，則圖2中對角線AC的長為（　?。?/h2>

  A． 2 cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：203引用：4難度：0.6

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• 8．下列問題中，變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（　?。?/h2>

  A．圓的面積y與圓的半徑x

  B．汽車勻速行駛時，行駛的距離y與行駛的時間x

  C．小明打籃球投籃時，籃球離地面的高度y與籃球離開手的時間x

  D．三角形面積一定時，它的底邊長y與底邊上的高x
  組卷：277引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．特例感知：
  如圖1，在等邊三角形ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，且CD＜BC，以CD為邊在上方作等邊三角形CDE，連接BE，過點(diǎn)B作BF∥ED，過點(diǎn)D作DF∥BE，交于點(diǎn)F，連接AF．
  （1）試判斷AF和BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  猜想論證：
  （2）將△CDE繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，其余操作不變，則AF和BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，請僅就圖2的情形說明理由．
  拓展延伸：
  （3）將如圖1所示的△CDE繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其余操作不變．若

  BC

  CD

  =

  2

  ，當(dāng)△ABF是直角三角形時，請直接寫出α的值．
  ?
  組卷：297引用：5難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接BC．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P是第三象限拋物線上一點(diǎn)，直線PB與y軸交于點(diǎn)D，△BCD的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是線段BC上點(diǎn)，連接OE，將△OEB沿直線OE翻折得到△OEB'，當(dāng)直線EB'與直線BP相交所成銳角為45°，時，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)．
  
  組卷：3060引用：5難度：0.3

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