2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4579引用：1081難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定不正確的是（　　）

  A．4a-a=3a

  B．a(chǎn)10÷a2=a8

  C．a(chǎn)3?a4=a7

  D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：132引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列各圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：6難度：0.8

  解析

• 4．正比例函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．-3
  組卷：288引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．AO=OD
  組卷：526引用：72難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=5，則AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．5tanα

  B． 5 cosα

  C．5cosα

  D．5sinα
  組卷：1160引用：8難度：0.8

  解析

• 7．通過平移y=-2x的圖象，可得到y(tǒng)=-2（x-1）+3的圖象，平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)3個(gè)單位

  B．向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)3個(gè)單位

  C．向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位

  D．向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位
  組卷：755引用：3難度：0.8

  解析

• 8．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來的55元降到了35元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下列方程中正確的是（　　）

  A．55（1+x）2=35	B．35（1+x）2=55
  C．55（1-x）2=35	D．35（1-x）2=55
  組卷：294引用：65難度：0.9

  解析

• 9．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．3 2

  C．4.5

  D．5
  組卷：3188引用：87難度：0.5

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）

• 26．在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，點(diǎn)F在CE上，過點(diǎn)F作GH⊥CE分別交AB、CD于G、H兩點(diǎn)．
  （1）如圖1，求證：DE=CH-BG；
  （2）如圖2，連接EG，若EC平分∠DEG，求證：FC=FG；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，過點(diǎn)G作GK∥CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，連接BF，若AK=DH，GE=5，求線段BF的長(zhǎng)．
  
  組卷：200引用：1難度：0.2

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸正半軸上，BC=AC．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖，點(diǎn)D在CO的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段AC上（E與A不重合），連接BD、DE，BD=DE，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t,線段OD的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)F，使DF=

  7

  5

  BD，連接AF，若∠AFB=45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：288引用：1難度：0.3

  解析