2022-2023學(xué)年廣東省云浮市羅定中學(xué)城東學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖所示，已知空間四邊形ABCD，連接AC，BD，M，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，則

  AB

  +

  1

  2

  BC

  +

  1

  2

  BD

  等于（　?。?/div>

  A． AD

  B． GA

  C． AG

  D． MG
  組卷：403引用：8難度：0.7

  解析
• 2．已知直線l的一個(gè)方向向量

  m

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，且直線l過A（0，a,3）和B（-1，2，b）兩點(diǎn)，則a+b=（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：493引用：8難度：0.8

  解析
• 3．已知向量

  a

  =（1，x²，2），

  b

  =（0，1，2），

  c

  =（1，0，0），若

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面，則x等于（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．1或0
  組卷：865引用：15難度：0.9

  解析
• 4．若直線經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，-m），B（-m,2m-1）且傾斜角為135°，則m的值為（　?。?/div>

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． - 3 2
  組卷：1206引用：6難度：0.8

  解析
• 5．已知直線l₁：y=3x-2，直線l₂：6x-2y+1=0，則l₁與l₂之間的距離為（　　）

  A． 5 2

  B． 5 4

  C． 10 2

  D． 10 4
  組卷：951引用：7難度：0.9

  解析
• 6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC₁=1，則異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值為（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 15 5

  C． 10 5

  D． 3 3
  組卷：9422引用：66難度：0.6

  解析
• 7．圓（x+2）²+（y+1）²=1關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱的圓的方程為（　?。?/div>

  A．x2+（y-3）2=1	B．x2+（y+3）2=1
  C．（x-3）2+y2=1	D．（x+3）2+y2=1
  組卷：97引用：5難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每小題10分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知圓C：x²+y²-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0，
  （1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切．
  （2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2

  2

  時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：793引用：23難度：0.5

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• 22．已知圓A的方程為x²+y²-2x-2y-7=0，圓B的方程為x²+y²+2x+2y-2=0，
  （Ⅰ）判斷圓A與圓B是否相交，若相交，求過兩交點(diǎn)的直線方程及兩交點(diǎn)間的距離；若不相交，請(qǐng)說明理由．
  （Ⅱ）求兩圓的公切線長．
  組卷：67引用：3難度：0.3

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