2023-2024學(xué)年河北省石家莊十五中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
  C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}
  組卷：44引用：9難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+3x-1≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+3x-1＜0	B．?x∈R，x2+3x-1≥0
  C．?x∈R，x2+3x-1≤0	D．?x∈R，x2+3x-1＜0
  組卷：161引用：8難度：0.8

  解析

• 3．若a＞b,c∈R，則下列各選項正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．|a|＞|b|

  C．a(chǎn)3＞b3

  D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞0，則當

  9

  a

  +

  1

  a

  取得最小值時，a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D．3
  組卷：467引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a∈R，則“a＞10”是“

  1

  a

  ＜

  1

  10

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：161引用：16難度：0.9

  解析

• 6．已知M={x∈N|

  6

  6

  -

  x

  ∈N}，則集合M的子集的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：697引用：7難度：0.5

  解析

• 7．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x²-4＜0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-3≤x＜2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|-3＜x＜-2或1＜x＜2}	D．{x|-3≤x≤-2或1＜x＜2}
  組卷：84引用：5難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米/時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司機的工資是每小時14元．
  （1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；
  （2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
  組卷：852引用：53難度：0.3

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• 22．設(shè)y=mx²+（1-m）x+m-2．
  （1）若不等式y(tǒng)≥-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）已知m＜0，解關(guān)于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1．
  組卷：155引用：17難度：0.5

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