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2022-2023學(xué)年安徽省淮北一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8小題。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知扇形的弧長為2，面積是1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）
A．4 B．2 C．
1
4
D．
1
2
組卷：576引用：3難度：0.9
解析
2．已知角α的終邊過點（cos2，tan2），則角α為（　?。?/h2>
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
組卷：472引用：3難度：0.7
解析
3．已知a=0.6^0.5，b=0.5^0.6，c=log_0.60.5，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：91引用：2難度：0.7
解析
4．已知sin（θ-
π
4
）=
3
3
，則sin2θ=（　　）
A．
1
3
B．-
2
3
C．
2
5
5
D．-
2
3
3
組卷：203引用：8難度：0.7
解析
5．已知
f
（
x
）
=
x
2
+
1
，
x
≥
0
1
，
x
＜
0
則滿足不等式f（3-x²）＞f（2x）的x取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-3，1） B．
（
-
3
，-
1
）
C．
（
-
3
，
1
）
D．
（
1
，
3
）
組卷：176引用：1難度：0.6
解析
6．關(guān)于x的不等式x²-2（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4個正整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．
（
5
2
，
3
）
B．
[
5
2
，
3
）
C．
（
-
1
，-
1
2
]
D．
（
-
1
，-
1
2
]
∪
[
5
2
，
3
）
組卷：1279引用：8難度：0.6
解析
7．標(biāo)準(zhǔn)的圍棋盤共19行19列，361個格點，每個格點上可能出現(xiàn)“黑”“白”“空”三種情況，因此有3³⁶¹種不同的情況；而我國北宋學(xué)者沈括在他的著作《夢溪筆談》中，也討論過這個問題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即10000⁵²，下列數(shù)據(jù)最接近
3
361
10000
52
的是（lg3≈0.477）（　?。?/h2>
A．10^-34 B．10^-35 C．10^-36 D．10^-37
組卷：126引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
+
kx
）
是奇函數(shù)，且f（1）＜f（-1）．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若對任意的
θ
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，不等式f（k）+f（cos²θ-2sinθ）≤0有解，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：35引用：1難度：0.6
解析
22．若函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間I內(nèi)的任意一個x,滿足f（-x）=-f（x），則稱函數(shù)f（x）為I上的“局部奇函數(shù)”；滿足f（-x）=f（x），則稱函數(shù)f（x）為I上的“局部偶函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2^x+k×2^-x，其中k為常數(shù)．
（1）若f（x）為[-3，3]上的“局部奇函數(shù)”，當(dāng)x∈[-3，3]時，求不等式
f
（
x
）
＞
3
2
的解集；
（2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間[-3，-1）∪（1，3]上是“局部偶函數(shù)”，
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
3
，-
1
）
∪
（
1
，
3
]
．
（ⅰ）求函數(shù)F（x）的值域；
（ⅱ）對于[-3，3]上的任意實數(shù)x₁，x₂，x₃，不等式F（x₁）+F（x₂）+5＞mF（x₃）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：207引用：7難度：0.5
解析