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試卷詳情
滬教版高二(下)高考題同步試卷:12.6 雙曲線的性質(zhì)(01)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共19小題)
1.
過(guò)雙曲線x
2
-
y
2
3
=1的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線,交該雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn),則|AB|=( ?。?/div>
A.
4
3
3
B.2
3
C.6
D.4
3
組卷:5086
引用:37
難度:0.9
解析
2.
已知M(x
0
,y
0
)是雙曲線C:
x
2
2
-
y
2
=1上的一點(diǎn),F(xiàn)
1
,F(xiàn)
2
是C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若
M
F
1
?
M
F
2
<0,則y
0
的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
-
3
3
,
3
3
)
B.
(
-
3
6
,
3
6
)
C.
(
-
2
2
3
,
2
2
3
)
D.
(
-
2
3
3
,
2
3
3
)
組卷:8335
引用:43
難度:0.9
解析
3.
將離心率為e
1
的雙曲線C
1
的實(shí)半軸長(zhǎng)a和虛半軸長(zhǎng)b(a≠b)同時(shí)增加m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到離心率為e
2
的雙曲線C
2
,則( ?。?/div>
A.對(duì)任意的a,b,e
1
>e
2
B.當(dāng)a>b時(shí),e
1
>e
2
;當(dāng)a<b時(shí),e
1
<e
2
C.對(duì)任意的a,b,e
1
<e
2
D.當(dāng)a>b時(shí),e
1
<e
2
;當(dāng)a<b時(shí),e
1
>e
2
組卷:2352
引用:16
難度:0.9
解析
4.
設(shè)雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)是F,左、右頂點(diǎn)分別是A
1
,A
2
,過(guò)F作A
1
A
2
的垂線與雙曲線交于B,C兩點(diǎn),若A
1
B⊥A
2
C,則該雙曲線的漸近線的斜率為( ?。?/div>
A.±
1
2
B.±
2
2
C.±1
D.±
2
組卷:4603
引用:32
難度:0.9
解析
5.
若雙曲線E:
x
2
9
-
y
2
16
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點(diǎn)P在雙曲線E上,且|PF
1
|=3,則|PF
2
|等于( )
A.11
B.9
C.5
D.3
組卷:3745
引用:36
難度:0.9
解析
6.
已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F(2,0),且雙曲線的漸近線與圓(x-2)
2
+y
2
=3相切,則雙曲線的方程為( ?。?/div>
A.
x
2
9
-
y
2
13
=1
B.
x
2
13
-
y
2
9
=1
C.
x
2
3
-y
2
=1
D.x
2
-
y
2
3
=1
組卷:5157
引用:40
難度:0.9
解析
7.
下列雙曲線中,焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是( ?。?/div>
A.x
2
-
y
2
4
=1
B.
x
2
4
-y
2
=1
C.
y
2
4
-x
2
=1
D.y
2
-
x
2
4
=1
組卷:3631
引用:40
難度:0.9
解析
8.
若雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-4),則此雙曲線的離心率為( ?。?/div>
A.
7
3
B.
5
4
C.
4
5
D.
5
3
組卷:4030
引用:44
難度:0.9
解析
9.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的離心率e=
5
4
,且其右焦點(diǎn)為F
2
(5,0),則雙曲線C的方程為( ?。?/div>
A.
x
2
4
-
y
2
3
=1
B.
x
2
9
-
y
2
16
=1
C.
x
2
16
-
y
2
9
=1
D.
x
2
3
-
y
2
4
=1
組卷:2933
引用:25
難度:0.9
解析
10.
下列雙曲線中,漸近線方程為y=±2x的是( ?。?/div>
A.x
2
-
y
2
4
=1
B.
x
2
4
-y
2
=1
C.x
2
-
y
2
2
=1
D.
x
2
2
-y
2
=1
組卷:2101
引用:26
難度:0.9
解析
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二、填空題(共11小題)
29.
雙曲線
x
2
4
-y
2
=1的離心率等于
.
組卷:572
引用:11
難度:0.7
解析
30.
設(shè)F是雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn).若C上存在點(diǎn)P,使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個(gè)端點(diǎn),則C的離心率為
.
組卷:3225
引用:18
難度:0.5
解析
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