2021-2022學(xué)年新疆哈密八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．棱長(zhǎng)均為1的正四面體的表面積是（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：709引用：7難度：0.9

  解析

• 2．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為（　?。?br />

  A．15

  B．105

  C．245

  D．945
  組卷：536引用：43難度：0.9

  解析

• 3．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差為5，則數(shù)據(jù)2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，2x₄-3，2x₅-3的方差為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．17

  D．20
  組卷：313引用：5難度：0.8

  解析

• 4．某單位共有500名職工，其中不到35歲的有125人，35-49歲的有a人，50歲及以上的有b人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽出100名職工了解他們的健康情況．如果已知35-49歲的職工抽取了56人，則50歲及以上的職工抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．19

  B．95

  C．220

  D．280
  組卷：500引用：4難度：0.9

  解析

• 5．一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4cm,則該球的體積是（　?。?/h2>

  A． 100 π 3 c m 3

  B． 208 π 3 c m 3

  C． 500 π 3 c m 3

  D． 416 3 π 3 c m 3
  組卷：699引用：19難度：0.9

  解析

• 6．已知命題p：?x∈R，x+

  1

  x

  ≥2；命題q：?x₀∈[0，

  π

  2

  ]，使sinx₀+cosx₀=

  2

  ，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∨（￢q）

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∧q
  組卷：18引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

  A．命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為“若x≠3，則x2-4x+3≠0”

  B．命題“?x∈R，x2-x+2＞0“的否定是“?x0∈R，x02-x0+2＜0”

  C．若“p且q”為真命題，則p,q均為真命題

  D．“x＞-1”是“x2+4x+3＞0”的充分不必要條件
  組卷：71引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：（共70分）

• 21．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁（如圖所示），底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱CC₁⊥底面ABC，CC₁=4，E為B₁C₁的中點(diǎn)．
  （1）若G為A₁B₁的中點(diǎn)，求證：C₁G⊥平面A₁B₁BA；
  （2）證明：AC₁∥平面A₁EB；
  （3）求三棱錐A-EBA₁的體積．
  組卷：139引用：4難度：0.4

  解析

• 22．已知命題p：直線l：x-y+m=0與圓

  C

  1

  ：

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  2

  有公共點(diǎn)；命題q：函數(shù)f（x）=mx²-2x+1在區(qū)間（-∞，1]上單調(diào)遞減；
  （1）分別求出兩個(gè)命題中m的取值范圍，并回答p是q的什么條件；
  （2）若p真q假，求實(shí)數(shù)m的取值區(qū)間．
  組卷：140引用：4難度：0.8

  解析