2021年第八屆“鵬程杯”六年級數(shù)學(xué)邀請賽試卷（決賽）

一、填空。

• 1．已知

  5

  鵬城杯賽好

  ×5=

  鵬城杯賽好

  5

  ×4，則五位數(shù)鵬城杯賽好=

  。
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 2．有一群小朋友分一堆蘋果，如果每人分5個，就會剩下4個蘋果：這時走了3個小朋友、那么每人分6個還會剩4個蘋果．那么原來蘋果的個數(shù)是

  。
  組卷：81引用：2難度：0.4

  解析

• 3．某校運動會上，200米賽跑的跑道如圖。其終點部分及起點部分是直道，因中間繞過半圓形跑道，所以外跑道的起點必須前移，如果跑道每道寬1.22米，那么相鄰兩個跑道中，外跑道的起點應(yīng)前移

  米（π取3.14，結(jié)果保留到百分位）
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一輛公共汽車由起點站到終點站共行駛6個車站。已知起點站起4個車站（包括起點站）上車共有58人，終點站前4個車站（不包括終點站）下車人數(shù)是47，則從前4個車站上車而且在終點站下車的乘客共有

  人。
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁各有一個不同的號碼，趙同學(xué)說：乙是2號，丁是4號；錢同學(xué)說：乙是1號，丙是4號；孫同學(xué)說：甲是4號，丁是3號；李同學(xué)說：甲是1號，丙是3號。他們每個人都說對了一半，則丙是

  號。
  組卷：57引用：2難度：0.7

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二、解答題（共5小題，滿分0分）

• 16．我們將滿足以下條件的正整數(shù)稱為“超常數(shù)”：該整數(shù)的每個數(shù)碼都不為零且互不相同，并且將其各位數(shù)碼打亂，排成一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，二者之差恰為它本身.例如，495和6174 都是“超常數(shù)”，因為954-459=495，7641-1467=6174、請問：是否存在五位的“超常數(shù)”？若存在，請舉出一個例子：若不存在，請說明理由。
  組卷：58引用：2難度：0.1

  解析

• 17．圖中是一個3×3的正方形網(wǎng)格，其中數(shù)字2和3已經(jīng)填好，現(xiàn)將數(shù)字1，4～9分別填入余下空格中，使得：第二、三兩列每個方格中的數(shù)都比它左邊方格中的數(shù)大：第二、三兩行每個方格中的數(shù)也都比它上方方格中的數(shù)大。
  （1）請在圖中給出一種填法：
  （2）共有多少種填法？請說明理由。
  組卷：28引用：3難度：0.5

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