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2022-2023學(xué)年江西省南昌二中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/16 8:0:10
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合P={x|x
2
≤4},M={m},若P∩M=M,則m的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,-2]
B.[-2,2]
C.[2,+∞)
D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
組卷:494
引用:5
難度:0.7
解析
2.
已知a,b為實(shí)數(shù),則使得“a>b>0”成立的一個充分不必要條件為( ?。?/div>
A.
1
a
>
1
b
B.ln(a+1)>ln(b+1)
C.a(chǎn)
3
>b
3
D.
a
-
1
>
b
-
1
組卷:291
引用:7
難度:0.6
解析
3.
下列函數(shù)中為偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( ?。?/div>
A.y=(x-2)
2
B.y=ln|x|
C.y=x?cosx
D.y=e
-|x|
組卷:35
引用:1
難度:0.8
解析
4.
函數(shù)
f
(
x
)
=
3
+
cosx
a
x
2
-
bx
+
c
的圖象如圖所示,則( )
A.a(chǎn)>0,b=0,c<0
B.a(chǎn)<0,b=0,c<0
C.a(chǎn)<0,b<0,c=0
D.a(chǎn)>0,b=0,c>0
組卷:90
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lo
g
2
x
2
?
lo
g
2
x
8
,若f(x
1
)=f(x
2
)(其中x
1
≠x
2
),則
13
x
1
+
16
x
2
的最小值為( )
A.
13
B.
2
13
C.4
D.8
組卷:126
引用:1
難度:0.6
解析
6.
我們比較熟悉的網(wǎng)絡(luò)新詞,有“yyds”、“內(nèi)卷”、“躺平”等,定義方程f(x)=f'(x)的實(shí)數(shù)根x叫做函數(shù)f(x)的“躺平點(diǎn)”.若函數(shù)g(x)=e
x
-x,h(x)=lnx,φ(x)=2023x+2023的“躺平點(diǎn)”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.c>b>a
組卷:38
引用:5
難度:0.5
解析
7.
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,滿足f(x+1)為奇函數(shù)且f(6-x)=f(x),當(dāng)x∈[1,3]時,f(x)=2
x
-2x
2
,則f(2023)=( ?。?/div>
A.10
B.4
C.-4
D.
-
3
2
組卷:693
引用:4
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知離心率為
3
2
的橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
過點(diǎn)
(
2
,
3
)
,橢圓上有四個動點(diǎn)A,B,C,D,CD∥AB,AD與BC交于P點(diǎn).如圖所示.
(1)求曲線C的方程;
(2)當(dāng)A,B恰好分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)時,試探究:直線AD與BC的斜率之積是否為定值?若為定值,請求出該定值;否則,請說明理由;
(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,6),求直線AB的斜率.
組卷:27
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=axe
x
-(x+1)
2
(a=R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)
a
≥
1
e
2
時,求證:f(x)≥lnx-x
2
-x-2.
組卷:36
引用:3
難度:0.5
解析
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