人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題

• 1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．x3?x3=x6	B．3x2+2x2=5x4
  C．（x2）3=x5	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：2672引用：118難度：0.9

  解析
• 2．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（　?。?/div>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  組卷：3255引用：173難度：0.9

  解析
• 3．下列因式分解錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．x2+xy=x（x+y）	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x2+6x+9=（x+3）2	D．x2+y2=（x+y）2
  組卷：636引用：97難度：0.9

  解析
• 4．若想（x-1）（x+2）=x²+px+q,則p+q的值為（　?。?/div>

  A．5

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析
• 5．下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（x+1）（x-1）=x2-1
  C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1	D．（-3x+2）（-3x-2）=9x2-4
  組卷：2308引用：19難度：0.9

  解析
• 6．若3^m=a,9ⁿ=b,且m,n都是正整數(shù)，則3^2m+2n=（　?。?/div>

  A．a(chǎn)b

  B．a(chǎn)b2

  C．a(chǎn)2b

  D．a(chǎn)2b2
  組卷：386引用：5難度：0.8

  解析
• 7．若一個(gè)正方形的面積為a²+a+

  1

  4

  （a＞0），則此正方形的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．4a+1

  B．4a+4

  C．4a+2

  D．4a
  組卷：121引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 22．甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x²+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b,分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a,分解結(jié)果為（x+1）（x+9），求a+b的值．
  組卷：1525引用：9難度：0.5

  解析
• 23．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)．
  （1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
  （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
  （3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
  組卷：1530引用：20難度：0.5

  解析