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2022-2023學(xué)年天津市朱唐莊中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/31 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇（每題4分，共40分。每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)寫到答題卡上）

1．設(shè)全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>
A．{-3，3} B．{0，2}
C．{-1，1} D．{-3，-2，-1，1，3 }
組卷：4477引用：28難度：0.9
解析
2．下列各式中不能化簡為
AD
的是（　?。?/h2>
A．（
AB
-
DC
）-
CB
B．
AD
-（
CD
+
DC
）
C．-（
CB
+
MC
）-（
DA
+
BM
） D．-
BM
-
DA
+
MB
組卷：829引用：11難度：0.8
解析
3．若
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，
（
2
a
+
b
）
∥
（
a
+
m
b
）
，則m的值為（　　）
A．
1
2
B．2 C．-2 D．
-
1
2
組卷：554引用：5難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
x
,
1
）
，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：37引用：4難度：0.9
解析
5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=2，
c
=
2
3
，
cos
A
=
3
2
，則b=（　?。?/h2>
A．2 B．2或4 C．4 D．
2
2
組卷：484引用：4難度：0.8
解析
6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A=
π
3
，a=
6
，b=2，則∠B=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
π
4
或
3
π
4
組卷：602引用：5難度：0.8
解析
7．已知m,n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不同的平面，下列正確的是（　?。?/h2>
A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α B．若m⊥α，α⊥β，則m⊥β
C．若m⊥n,n⊥α，則m⊥α D．若m⊥α，α∥β，則m⊥β
組卷：213引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共60分，請將正確答案寫到答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．如圖，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F(xiàn)為PA的中點(diǎn)，PD=
2
，AB=AD=
1
2
CD=1，四邊形PDCE為矩形．求證：AC∥平面DEF．
組卷：336引用：1難度：0.8
解析
21．已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AA₁=2AB=2BC=2，E，M分別是CC₁，AB₁的中點(diǎn)．證明：EM∥平面ABC．
組卷：306引用：1難度：0.5
解析

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A．{-3，3}	B．{0，2}
C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }

A．（ AB - DC ）- CB	B． AD -（ CD + DC ）
C．-（ CB + MC ）-（ DA + BM ）	D．- BM - DA + MB

A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m⊥α，α⊥β，則m⊥β
C．若m⊥n,n⊥α，則m⊥α	D．若m⊥α，α∥β，則m⊥β

2022-2023學(xué)年天津市朱唐莊中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇（每題4分，共40分。每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)寫到答題卡上）

1．設(shè)全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?UB）=（ ?。?/h2>

2．下列各式中不能化簡為AD的是（ ?。?/h2>

3．若a=（2，1），b=（-1，1），（2a+b）∥（a+mb），則m的值為（ ）

4．已知向量a=（2，4），b=（x,1），且a⊥b，則x的值為（ ）

5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=2，c=23，cosA=32，則b=（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A=π3，a=6，b=2，則∠B=（ ?。?/h2>

7．已知m,n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不同的平面，下列正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題（共60分，請將正確答案寫到答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．如圖，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F(xiàn)為PA的中點(diǎn)，PD=2，AB=AD=12CD=1，四邊形PDCE為矩形．求證：AC∥平面DEF．

21．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，且AA1=2AB=2BC=2，E，M分別是CC1，AB1的中點(diǎn)．證明：EM∥平面ABC．

一、單項(xiàng)選擇（每題4分，共40分。每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)寫到答題卡上）

1．設(shè)全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

2．下列各式中不能化簡為
AD
的是（　?。?/h2>

3．若
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
1
，
1
）
，
（
2
a
+
b
）
∥
（
a
+
m
b
）
，則m的值為（　　）

4．已知向量
a
=
（
2
，
4
）
，
b
=
（
x
,
1
）
，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）

5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a=2，
c
=
2
3
，
cos
A
=
3
2
，則b=（　?。?/h2>

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a,b,c,若∠A=
π
3
，a=
6
，b=2，則∠B=（　?。?/h2>

7．已知m,n是空間兩條不同的直線，α，β是空間兩個(gè)不同的平面，下列正確的是（　?。?/h2>

三、解答題（共60分，請將正確答案寫到答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．如圖，PD垂直于梯形ABCD所在平面，∠ADC=∠BAD=90°，F(xiàn)為PA的中點(diǎn)，PD=
2
，AB=AD=
1
2
CD=1，四邊形PDCE為矩形．求證：AC∥平面DEF．

21．已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，且AA₁=2AB=2BC=2，E，M分別是CC₁，AB₁的中點(diǎn)．證明：EM∥平面ABC．