2023年廣東省佛山市南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1073引用：41難度：0.8

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• 2．KN95型口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.00000025m的非油性顆粒，用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000025是（　　）

  A．25×10-8

  B．0.25×10-6

  C．2.5×10-6

  D．2.5×10-7
  組卷：247引用：8難度：0.9

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• 3．如圖，已知∠1=73°，∠2=73°，∠3=50°，則∠4=（　　）

  A．73°

  B．50°

  C．40°

  D．27°
  組卷：194引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖所示，正六棱柱的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：6難度：0.8

  解析

• 5．一個(gè)盒子里裝有僅顏色不同的10張紅色和若干張藍(lán)色卡片，隨機(jī)從盒子里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在0.8附近，則估計(jì)盒子中藍(lán)色卡片有（　?。?/h2>

  A．50張

  B．40張

  C．36張

  D．30張
  組卷：202引用：5難度：0.6

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• 6．把不等式組

  - x ＜ 1

  3 ≥ 3 x

  的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：6難度：0.7

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• 7．給出下列判斷，正確的是（　　）

  A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．有一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形為菱形
  組卷：1591引用：15難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，16-18題每題8分，19-21題每題9分，22-23題每題12分，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．（1）如圖1，⊙A的半徑為1，AB=2.5，點(diǎn)P為⊙A上任意一點(diǎn)，則BP的最小值為

  ；
  （2）如圖2，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn)，連接AE，BE，作EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)P是△BEF的內(nèi)心，求∠BPE的度數(shù)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP，CP，若矩形的邊長(zhǎng)AB=8，BC=4，BE=BA，求此時(shí)CP的最小值．
  
  組卷：188引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，已知拋物線y=-x²-2x+3的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，且與x軸交于B，A兩點(diǎn)（B在A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)E為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在x軸上方且CE∥BD時(shí)，求sin∠DEC的值；
  （2）若點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，E，C，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若拋物線對(duì)稱軸上有點(diǎn)E，使得

  AE

  +

  5

  5

  DE

  取得最小值，連接AE并延長(zhǎng)交第二象限拋物線為點(diǎn)M，從請(qǐng)直接寫出AM的長(zhǎng)度．
  
  組卷：831引用：3難度：0.1

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