2023-2024學(xué)年浙江省杭州十三中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A．6和-6

  B．-6和 1 6

  C．-6和 - 1 6

  D． 1 6 和6
  組卷：1219引用：10難度：0.9

  解析
• 2．杭州市2022年GDP超過了18000億元，18000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.8×104

  B．18×1011

  C．1.8×1012

  D．1.8×1011
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析
• 3．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．m、n互為倒數(shù)，則mn=1

  B．絕對(duì)值等于本身的是非負(fù)數(shù)

  C．-25表示5個(gè)-2相乘

  D．若一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)
  組卷：266引用：3難度：0.5

  解析
• 4．下列各數(shù)314，

  π

  3

  ，0.

  ?

  4

  ，

  16

  ，2.131331331?（相鄰兩個(gè)1之間3的個(gè)數(shù)逐次多1），

  23

  21

  ，

  7

  其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析
• 5．一件校服，按標(biāo)價(jià)的6折出售，售價(jià)是x元，這件校服的標(biāo)價(jià)是（　?。?/div>

  A．0.6x元

  B． x 0 . 6 元

  C．0.4x元

  D． x 0 . 4 元
  組卷：1103引用：7難度：0.9

  解析
• 6．正方形面積為10，其邊長是x,以下說法正確的是（　?。?/div>

  A．x是有理數(shù)

  B．2＜x＜3

  C．3＜x＜4

  D．在數(shù)軸上找不到表示實(shí)數(shù)x的點(diǎn)
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析
• 7．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A． 64 的立方根是2	B．-3是27負(fù)的立方根
  C． 125 216 的立方根是± 5 6	D．（-1）2的立方根是-1
  組卷：186引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值過程中，化簡|a|時(shí)，可以這樣分類：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a.請(qǐng)用這種方法解決下列問題．
  （1）當(dāng)a=3時(shí)，則

  a

  |

  a

  |

  =

  ；當(dāng)a=-2時(shí)，則

  a

  |

  a

  |

  =

  ．
  （2）已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)ab＞0時(shí)，試求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  的值．
  （3）已知a,b,c是非零有理數(shù)，滿足a+b+c=0且

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  =1，求

  b

  +

  c

  |

  a

  |

  +

  a

  +

  c

  |

  b

  |

  +

  a

  +

  b

  |

  c

  |

  的值．
  組卷：661引用：1難度：0.5

  解析
• 23．數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的工具，研究數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律．如數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

  a

  +

  b

  2

  ．
  解決問題：現(xiàn)數(shù)軸上有一點(diǎn)A表示的數(shù)為-8，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=

  ，到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是

  ．
  （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=

  1

  4

  AB．
  （3）折疊數(shù)軸使點(diǎn)P與Q重合，折點(diǎn)記為M，還原后再折疊數(shù)軸使點(diǎn)B與Q重合，折點(diǎn)記為N，點(diǎn)P和點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的中點(diǎn)E的位置是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出線段MN的中點(diǎn)E表示的數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．
  ?
  組卷：156引用：1難度：0.6

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