2022-2023學年湖南省長沙一中高二(上)入學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/3 8:0:31
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求)
-
1.若集合M={x|
<4},N={x|3x≥1},則M∩N=( ?。?/h2>x組卷:5077引用:24難度:0.9 -
2.已知z=1-2i,且z+a
+b=0,其中a,b為實數(shù),則( ?。?/h2>z組卷:2706引用:10難度:0.9 -
3.如圖,直線l的方程是( ?。?br />
組卷:318引用:9難度:0.9 -
4.有2人從一座6層大樓的底層進入電梯,假設每個人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的,則該2人在不同層離開電梯的概率是( ?。?/h2>
組卷:86引用:5難度:0.7 -
5.在△ABC中,已知AB=2,AC=3,∠BAC=60°,AM,BN分別是BC,AC邊上的中線,則
=( ?。?/h2>AM?BN組卷:133引用:3難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=2x-x-1,則不等式f(x)>0的解集是( )
組卷:2680引用:24難度:0.6 -
7.在等腰△ABC中,∠ABC=120°,點O為底邊AC的中點,將△ABO沿BO折起到△DBO的位置,使二面角D-BO-C的大小為120°,則異面直線DO與BC所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:79引用:3難度:0.6
四、解答題(本大題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
-
21.已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
.AB?AC+BA?BC=2CA?CB
(1)若,判斷△ABC的形狀并說明理由;cosAb=cosBa
(2)若△ABC是銳角三角形,求sinC的取值范圍.組卷:150引用:3難度:0.5 -
22.已知圓M:x2+(y-2)2=1,點P是直線l:x+2y=0上的一動點,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)當切線PA的長度為時,求點P的坐標;3
(2)若△PAM的外接圓為圓N,試問:當P運動時,圓N是否過定點?若存在,求出所有的定點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)求線段AB長度的最小值.組卷:266引用:9難度:0.2