2023-2024學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將所選答案填入答題紙中的答題欄內(nèi).

• 1．已知全集U=R，集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x∈Z|-3＜x＜2}，則集合A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-3，2}

  C．{2，3}

  D．{3}
  組卷：49引用：2難度：0.9

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• 2．有一組樣本數(shù)據(jù)如下：56，62，63，63，65，66，68，70，71，74，則其75%分位數(shù)為（　　）

  A．68

  B．69

  C．70

  D．71
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 3．a＞2是函數(shù)y=|x-a|在（-∞，2]單調(diào)遞減的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：370引用：3難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ln

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.061，則P（-2≤ξ≤0）等于（　　）

  A．0.484

  B．0.439

  C．0.878

  D．0.939
  組卷：308引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知a=log₃5，b=log_0.52，c=

  3

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：82引用：2難度：0.7

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• 7．為研究高中生愛好某項(xiàng)運(yùn)動是否與性別有關(guān)，某校研究性學(xué)習(xí)小組采取簡單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了200名高中生．依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算得到K²=7.632，參照下表，得到的正確結(jié)論是（　?。?br />

  P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．有99%的高中生愛好該項(xiàng)運(yùn)動

  B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

  C．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

  D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”
  組卷：137引用：2難度：0.8

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• 8．在A，B，C三個地區(qū)爆發(fā)了流感，這三個地區(qū)分別有6%，5%，4%的人患了流感．假設(shè)這三個地區(qū)的人口數(shù)的比為5：7：8，現(xiàn)從這三個地區(qū)任意選取一人，則這個人患流感的概率為（　　）

  A．0.515

  B．0.05

  C．0.0495

  D．0.0485
  組卷：68引用：3難度：0.7

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三、解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 23．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax（其中a∈R）．
  （1）若a=1，求f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：156引用：1難度：0.5

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• 24．已知函數(shù)h（x）=e^x，g（x）=cosx.
  （1）證明：對任意x∈R，h（x）≥x+1；
  （2）若函數(shù)f（x）=h（-x）+ag（x）-2（a∈R）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）g'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）=h（x）+

  1

  2

  xg'（x）-x-1，證明：?x∈（0，+∞），f（x）＞0．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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