2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)平安里學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題）

• 1．用配方法解方程x²+8x+7=0，則配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=57
  組卷：4181引用：159難度：0.9

  解析
• 2．如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為4.8 km,則M、C兩點間的距離為（　?。?/div>

  A．2.4 k m

  B．3.6 k m

  C．4.2 k m

  D．4.8 k m
  組卷：1041引用：10難度：0.8

  解析
• 3．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，若OE=3，則BC的長為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1944引用：14難度：0.8

  解析
• 4．關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k≤- 9 4

  B．k≤- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k≥- 9 4 且k≠0
  組卷：6292引用：66難度：0.9

  解析
• 5．如圖，菱形ABCD的對角線交于原點O，若點B的坐標為（4，m），點D的坐標為（n,2），則m+n的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  組卷：1641引用：13難度：0.8

  解析
• 6．關(guān)于x的方程x²-2mx+m²-4=0的兩個根x₁，x₂滿足x₁=2x₂+3，且x₁＞x₂，則m的值為（　?。?/div>

  A．-3

  B．1

  C．3

  D．9
  組卷：5242引用：13難度：0.3

  解析
• 7．如圖，菱形ABCD中對角線相交于點O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，則OE的長是（　?。?/div>

  A．2.5

  B．5

  C．2.4

  D．不確定
  組卷：2576引用：30難度：0.9

  解析
• 8．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學(xué)學(xué)生每天書面作業(yè)時長明顯減少．2022年上學(xué)期每天書面作業(yè)平均時長為100min,經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書面作業(yè)時長為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時長每期的下降率為x,則可列方程為（　?。?/div>

  A．70（1+x2）=100	B．70（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=70	D．100（1-x2）=70
  組卷：1248引用：31難度：0.8

  解析

三.解答題（共9小題）

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB．
  （1）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；
  （2）如圖2，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．
  
  組卷：3657引用：13難度：0.6

  解析
• 24．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=

  2

  2

  ，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE．交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：8519引用：15難度：0.3

  解析