2022-2023學(xué)年新疆兵團(tuán)地州十二校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．現(xiàn)有甲部門(mén)的員工2人，乙部門(mén)的員工4人，丙部門(mén)的員工3人，從這三個(gè)部門(mén)的員工中任選1人參加接待客戶的活動(dòng)，不同的選法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．24

  C．16

  D．36
  組卷：33引用：7難度：0.6

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的前8項(xiàng)和為68，a₁₀=25，則a₁₀₀=（　?。?/h2>

  A．300

  B．298

  C．295

  D．296
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．從6名同學(xué)中選出正、副組長(zhǎng)各1名，不同的選法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．15

  D．30
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 4．2023²⁰²⁴被4除的余數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：51引用：4難度：0.6

  解析

• 5．美麗的新疆讓不少旅游愛(ài)好者神往，某人計(jì)劃去新疆旅游，在火焰山、喀納斯村、臥龍灣、觀魚(yú)臺(tái)、阿克庫(kù)勒湖、那仁草原、天山天池、賽里木湖、那拉提、葡萄溝這10個(gè)景點(diǎn)中選擇3個(gè)作為目的地．已知火焰山必選，則不同的選法種數(shù)為（　　）

  A．90

  B．72

  C．45

  D．36
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知隨機(jī)事件A，B滿足

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，

  P

  （

  AB

  ）

  =

  3

  8

  ，則

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：296引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  2

  ，

  1

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  ，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 2

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：103引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某學(xué)習(xí)平臺(tái)的答題競(jìng)賽包括三項(xiàng)活動(dòng)，分別為“四人賽”、“雙人對(duì)戰(zhàn)”和“挑戰(zhàn)答題”．參賽者先參與“四人賽”活動(dòng)，每局第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名得0分，每局比賽相互獨(dú)立，三局后累計(jì)得分不低于6分的參賽者參加“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)，否則被淘汰．“雙人對(duì)戰(zhàn)”只賽一局，獲勝者可以選擇參加“挑戰(zhàn)答題”活動(dòng)，也可以選擇終止比賽，失敗者則被淘汰．已知甲在參加“四人賽”活動(dòng)中，每局比賽獲得第一名、第二名的概率均為

  1

  3

  ，獲得第三名、第四名的概率均為

  1

  6

  ；甲在參加“雙人對(duì)戰(zhàn)”活動(dòng)中，比賽獲勝的概率為

  2

  3

  ．
  （1）求甲獲得參加“挑戰(zhàn)答題”活動(dòng)資格的概率．
  （2）“挑戰(zhàn)答題”活動(dòng)規(guī)則如下：參賽者從10道題中隨機(jī)選取5道回答，每道題答對(duì)得1分，答錯(cuò)得0分．若甲參與“挑戰(zhàn)答題”，且“挑戰(zhàn)答題”的10道題中只有3道題甲不能正確回答，記甲在“挑戰(zhàn)答題”中累計(jì)得分為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
  組卷：198引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  -

  1

  2

  x

  2

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性．
  （2）若f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且曲線y=f（x）在（x₁，0）和（x₂，0）處的切線交于點(diǎn)（x₀，y₀）．
  ①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  ②證明：x₁+x₂＞2x₀．
  組卷：138引用：6難度：0.3

  解析