2021-2022學(xué)年浙江省杭州十三中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。）

• 1．cos45°的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：268引用：25難度：0.9

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• 2．拋物線y=2x²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，-3）

  B．（-3，0）

  C．（- 3 4 ，0）

  D．（0，- 3 4 ）
  組卷：334引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=50°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：61引用：3難度：0.9

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• 4．將拋物線y=x²先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2-2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：346引用：15難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么BF：CF等于（　　）

  A．5：8

  B．3：8

  C．3：5

  D．2：5
  組卷：1087引用：5難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（-3，4）為圓心，4為半徑的圓（　　）

  A．與x軸相交，與y軸相切	B．與x軸相離，與y軸相交
  C．與x軸相切，與y軸相交	D．與x軸相切，與y軸相離
  組卷：842引用：26難度：0.9

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• 7．下列4個(gè)命題：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑平分弦所對(duì)的??；③弦相等，所對(duì)的圓心角相等；④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為

  2

  π

  3

  ．其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：101引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．已知二次函數(shù)y=-x²+2kx+1（k是常數(shù)）．
  （1）試判斷該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
  （2）若該函數(shù)圖象頂點(diǎn)在直線y=x+3上，求k的值．
  （3）已知（2+n,y₁）、（n,y₂）都是該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)k=2時(shí)，y₁＞y₂恒成立，求n的取值范圍．
  組卷：341引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是弧AC上一點(diǎn)，連接AD，AG，GD，BC．
  （1）若G是弧AC上任意一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)找出圖中和∠G相等的角（不在原圖中添加線段或字母），并說(shuō)明理由．
  （2）當(dāng)點(diǎn)C是弧BG的中點(diǎn)時(shí)，
  ①若∠G=60°，求弦DG的長(zhǎng)，
  ②連接BG，交CD于點(diǎn)F，若BE=2，求線段CF的長(zhǎng)．
  組卷：289引用：3難度：0.3

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