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2021-2022學年吉林省長春市南關區(qū)北京師大長春附校七年級（下）質檢數學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/12/9 10:30:2

一、選擇題（共14道，每題3分）

1．下列方程為一元一次方程的是（　?。?/h2>
A．
1
x
-
1
=
2
B．x²+3=x+2 C．-x-3=4 D．2y-3x=2
組卷：451引用：3難度：0.9
解析
2．方程x-4=0的解為（　?。?/h2>
A．x=4 B．x=-4 C．x=0 D．
x
=
1
5
組卷：14引用：2難度：0.7
解析
3．下列方程組為二元一次方程組的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
3
x
2
-
y
=
8
B．
2
x
+
y
=
2
x
-
y
=
1
C．
x
+
y
=
5
x
-
1
y
=
6
D．
x
+
y
=
6
2
x
-
z
=
1
組卷：251引用：1難度：0.8
解析
4．不等式3x＜6的解集在數軸上可表示為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：94引用：7難度：0.6
解析
5．已知x=3是關于x的方程x-a=2的解，則a的值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．5
組卷：24引用：5難度：0.9
解析
6．關于x、y的二元一次方程組，
y
=
x
+
5
3
x
-
y
=
8
用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　?。?/h2>
A．3x-x-5=8 B．3x+x-5=8 C．3x+x+5=8 D．3x-x+5=8
組卷：1210引用：6難度：0.7
解析
7．若m＜n,則下列不等式錯誤的是（　?。?/h2>
A．m-6＜n-6 B．6m＜6n C．
m
6
＞
n
6
D．-6m＞-6n
組卷：75引用：1難度：0.6
解析
8．下列各組數中，是方程x+y=5的解的是（　?。?/h2>
A．
x
=
-
2
y
=
-
3
B．
x
=
-
3
y
=
2
C．
x
=
4
y
=
3
D．
x
=
3
y
=
2
組卷：198引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

24．某公司購買了一批物資并安排兩種貨車運送．調查得知，2輛小貨車與3輛大貨車一次可以滿載運輸1900件；4輛小貨車與2輛大貨車一次可以滿載運輸2200件．
（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資？
（2）若6輛小貨車，5輛大貨車均滿載，共可運輸多少件？
組卷：140引用：1難度：0.7
解析
25．我們知道x的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；

這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離；即數軸上數x₁，x₂對應兩點之間的距離為|x₁-x₂|；在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的x=±2；
例2：解方程|x-1|=2．容易得出，在數軸上與1距離為2的點對應的數為3和-1，即該方程的x=3或x=-1；
例3：解不等式|x-1|＞2．如圖，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
例4：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊．若x對應點在1的右邊，如圖可以看出x=2：同理，若x對應點在-2的左邊可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）數軸上表示-2與5兩點之間的距離為
；
（2）方程|x-3|=4的解為
；|x+4|=7的解為
；
（3）不等式|x-3|＞4的解集為
；
（4）方程|x-3|+|x+4|=9的解為
；
（5）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集為
．
組卷：257引用：2難度：0.9
解析