2022年遼寧省丹東十七中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B．-|-3|

  C．0

  D．1
  組卷：96引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．a(chǎn)7÷a=a7	D．（-2a2）3=8a6
  組卷：164引用：8難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k≠0

  C．k＜1

  D．k＞1
  組卷：117引用：5難度：0.5

  解析

• 4．以下是我國(guó)部分博物館標(biāo)志的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1294引用：30難度：0.8

  解析

• 5．袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏．在某次實(shí)驗(yàn)中，他的團(tuán)隊(duì)對(duì)甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了8塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為S_甲²=186.9，S_乙²=325.3．為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．甲、乙均可

  D．無(wú)法確定
  組卷：791引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN分別交BC、AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若∠B=50°，則∠CAD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：668引用：13難度：0.7

  解析

• 7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	B． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y
  C． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 x - y = 3 7 x + y = 4
  組卷：106引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB先繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A′B′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-6）

  B．（-1，6）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：172引用：3難度：0.5

  解析

七、解答題（共12分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（60°＜α＜120°）得到線段ED，且ED交線段BC于點(diǎn)G．∠CDE的平分線DM交BC于點(diǎn)H．過(guò)點(diǎn)C作CF∥DE交DM于點(diǎn)F，連接EF、BE．
  
  （1）如圖1，若α=90°，
  ①∠DEB=

  °．
  ②判斷線段BE與DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）在（1）的條件下，求證：

  BE

  FH

  =

  3

  3

  ；
  （3）如圖2，若AC=2，tan（α-60°）=m,請(qǐng)直接寫出

  BE

  FH

  的值（用含m的式子表示）．
  組卷：110引用：1難度：0.1

  解析

八、解答題（共14分）

• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D為拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，求四邊形ABCD的面積．
  （3）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  ①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，求

  DE

  EB

  的最大值；
  ②過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：319引用：2難度：0.3

  解析