2023-2024學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/14 13:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x<4,x∈N},則( )
組卷:70引用:2難度:0.9 -
2.若函數(shù)y=f(x)的定義域為[-2,4],則函數(shù)y=f(x)-f(-x)的定義域為( )
組卷:274引用:5難度:0.8 -
3.函數(shù)
的定義域為( )f(x)=2-xx-3組卷:76引用:2難度:0.8 -
4.函數(shù)
的部分圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=1x3x2+1組卷:27引用:1難度:0.7 -
5.下列函數(shù)中,值域是(0,+∞)的是( ?。?/h2>
組卷:142引用:3難度:0.7 -
6.已知“(x+a)2-16>0”的必要不充分條件是“x≤-3或x≥2”,則實數(shù)a的最大值為( ?。?/h2>
組卷:96引用:2難度:0.9 -
7.已知冪函數(shù)f(x)=(-2m2+m+2)xm+1為偶函數(shù),若函數(shù)y=f(x)-4(a-1)x在區(qū)間(2,4)上為單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:182引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=(m+1)x2-(m-1)x+m-1.
(1)若不等式f(x)<0的解集為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m<0時,解關(guān)于x的不等式f(x)≥3x+m-2;
(3)若不等式f(x)≥x2+2x對一切x∈[0,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.組卷:110引用:2難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=x2-2x|x-a|(a∈R).
(1)當(dāng)a=-1時,直接寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(不需證明);
(2)當(dāng)a=2時,求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值;
(3)當(dāng)a>0時,若函數(shù)f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,求證:n-m<3a恒成立.組卷:79引用:2難度:0.3