2023年青海省西寧市大通回族土族自治縣高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  2

  }

  ，B={x||x|＜1}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，4]

  B．[0，1）

  C．（0，1]

  D．[1，4）
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 2．

  1

  +

  4

  i

  2

  -

  4

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 9 10 + 3 5 i

  B． 9 10 + 3 10 i

  C． - 7 10 + 3 5 i

  D． - 7 10 + 3 10 i
  組卷：152引用：5難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y²=-68x的準線方程為（　　）

  A．x=-17

  B．x=34

  C．x=17

  D．x=-34
  組卷：160引用：7難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  cos

  2

  x

  sinx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖是2010年-2021年（記2010年為第1年）中國創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)統(tǒng)計圖，由圖可知下列結論不正確的是（　?。?br />

  A．從2010年到2021年，創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)一直處于增長的趨勢

  B．2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)超過了2010年-2012年這3年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)總和

  C．2021年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)比2010年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的兩倍還要大

  D．2010年到2014年的創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)指數(shù)的增長速率比2017年到2021年的增長速率要慢
  組卷：78引用：9難度：0.7

  解析

• 6．下列坐標所表示的點是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  圖象的對稱中心的是（　?。?/h2>

  A． （ π 6 ， 0 ）

  B． （ π 3 ， 0 ）

  C． （ 5 π 6 ， 0 ）

  D． （ 4 π 3 ， 0 ）
  組卷：1019引用：5難度：0.9

  解析

• 7．2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔爾舉行．現(xiàn)要安排甲、乙等5名志愿者去A，B，C三個足球場服務，要求每個足球場都有人去，每人都只能去一個足球場，則甲、乙兩人被分在同一個足球場的安排方法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．36

  D．48
  組卷：296引用：2難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，P的直角坐標為（0，6），求|PA|+|PB|．
  組卷：168引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為a+2b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析