2020-2021學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題

• 1．

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A． - 4 5 - 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． - 3 5 - 4 5 i

  D． - 3 5 + 4 5 i
  組卷：4794引用：21難度：0.9

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• 2．拋物線(xiàn)y=4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（0， 1 8 ）

  D．（0， 1 16 ）
  組卷：73引用：16難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間（a,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：111引用：8難度：0.8

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• 4．已知雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的離心率是

  5

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 6

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3080引用：18難度：0.7

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• 5．有下列說(shuō)法：
  ①若某商品的銷(xiāo)售量y（件）關(guān)于銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的線(xiàn)性回歸方程為

  ?

  y

  =-5x+350，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為10元時(shí)，銷(xiāo)售量一定為300件；
  ②線(xiàn)性回歸直線(xiàn)：

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  一定過(guò)樣本點(diǎn)中心（

  x

  ，

  y

  ）；
  ③在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說(shuō)明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無(wú)關(guān)；
  ④在線(xiàn)性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R²表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R²越接近于1，表示回歸的效果越好．
  其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 6．設(shè)F₁和F₂為雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F₁，F(xiàn)₂，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（　　）

  A．y=± 3 3 x

  B．y=± 3 x

  C．y=± 21 7 x

  D．y=± 21 3 x
  組卷：194引用：11難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=xlnx,則f（x）（　?。?/h2>

  A．在（0，+∞）上單調(diào)遞增	B．在（0，+∞）上單調(diào)遞減
  C．在 （ 0 ， 1 e ） 上單調(diào)遞減	D．在 （ 0 ， 1 e ） 上單調(diào)遞增
  組卷：140引用：7難度：0.6

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三．解答題

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0），點(diǎn)P（

  6

  ，-1）是橢圓C上一點(diǎn)，離心率為

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）直線(xiàn)l：y=x+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且在y軸上有一點(diǎn)M（0，2m），當(dāng)△ABM面積最大時(shí)，求m的值．
  組卷：81引用：7難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）＜0在區(qū)間[-1，+∞）上有解，求a的取值范圍．
  組卷：209引用：8難度：0.3

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