2023-2024學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)名校聯(lián)考高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=

  -

  x

  }，B={y|y=1-x²}，那么集合（?_UA）∩B=（　?。?/div>

  A．（-∞，0]

  B．（0，1）

  C．（0，1]

  D．[0，1）
  組卷：60引用：11難度：0.9

  解析
• 2．命題：“?x∈R，x²-x+2≥0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x?R，x2-x+2≥0	B．?x?R，x2-x+2≥0
  C．?x∈R，x2-x+2＜0	D．?x∈R，x2-x+2＜0
  組卷：115引用：8難度：0.7

  解析
• 3．若a,b,c為實(shí)數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　　）

  A．a(chǎn)c2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)2＞ab＞b2

  D． b a ＞ a b
  組卷：348引用：16難度：0.7

  解析
• 4．“a＜1”是“關(guān)于x的方程ax²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：340引用：5難度：0.9

  解析
• 5．不等式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  2

  ≥

  0

  的解集是（　?。?/div>

  A．{x|-3≤x≤3}	B．{x|-3≤x≤2或x≥3}
  C．{x|-3≤x＜2或x≥3}	D．{x|x≤-3或2＜x≤3}
  組卷：346引用：6難度：0.7

  解析
• 6．已知命題P：

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  +

  1

  ＜

  0

  ．若命題P是假命題，則a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．1≤a≤3

  B．-1≤a≤3

  C．1＜a＜3

  D．0≤a≤2
  組卷：305引用：22難度：0.8

  解析
• 7．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=1且存在這樣的x,y使不等式

  1

  x

  +

  2

  y

  ＜

  m

  2

  +

  2

  m

  有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．{m|m＜-4，或m＞2}	B．{m|-2＜m＜4}
  C．{m|m＜-2，或m＞4}	D．{m|-4＜m＜2}
  組卷：156引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為20cm,把△ABC沿AC向△ADC折疊，折過去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=xcm,DP=ycm.
  （Ⅰ）用x的代數(shù)式表示y,并寫出x的取值范圍；
  （Ⅱ）求△ADP的最大面積及相應(yīng)x的值．
  組卷：42引用：2難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）≥0的解集為{x|-2≤x≤3}，且f（x）在-1≤x≤1上的最小值是4．
  （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
  （Ⅱ）求f（x）在-2≤x≤t上的最大值；
  （Ⅲ）設(shè)g（x）=x+5-f（x），若對(duì)任意

  x

  ≤

  -

  3

  4

  ，

  g

  （

  x

  m

  ）

  -

  g

  （

  x

  -

  1

  ）

  ≤

  4

  [

  m

  2

  g

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  m

  ）

  ]

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析