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2022-2023學(xué)年北京四中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確.)
1.
直線y=-x+1的傾斜角是( ?。?/div>
A.45°
B.135°
C.120°
D.90°
組卷:43
引用:1
難度:0.7
解析
2.
已知
a
=
(
2
,-
1
,
3
)
,
b
=
(
-
4
,
2
,
x
)
,且
a
⊥
b
,則x=( ?。?/div>
A.
10
3
B.-6
C.6
D.1
組卷:311
引用:13
難度:0.7
解析
3.
已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是( )
A.4x+2y=5
B.4x-2y=5
C.x+2y=5
D.x-2y=5
組卷:1983
引用:79
難度:0.9
解析
4.
正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E為正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,
AE
=
A
A
1
+
x
AB
+
y
AD
,則x,y的值是( ?。?/div>
A.x=1,y=1
B.x=1,
y
=
1
2
C.
x
=
1
2
,
y
=
1
2
D.
x
=
1
2
,y=1
組卷:79
引用:1
難度:0.6
解析
5.
“a=1”是“直線ax+(a-1)y-1=0與直線(a-1)x+ay+1=0垂直”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:122
引用:3
難度:0.8
解析
6.
若點(diǎn)M(1,1)為圓C:x
2
+y
2
-4x=0的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是( )
A.x-y-2=0
B.x-y+2=0
C.x-y=0
D.x+y=0
組卷:115
引用:1
難度:0.8
解析
7.
已知A(2,-3),B(-3,-2),直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?/div>
A.k≤-4或
k
≥
3
4
B.
-
4
≤
k
≤
3
4
C.
k
≤
-
1
4
或
k
≥
4
3
D.
-
3
4
≤
k
≤
4
組卷:219
引用:2
難度:0.8
解析
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四、解答題(本題共4個(gè)小題,共50分,需要寫出詳細(xì)的演算過(guò)程和推理過(guò)程.)
20.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,CD⊥平面PAD,△PAD為等邊三角形,AD∥BC,AD=CD=2BC=2,E,F(xiàn)分別為棱PD,PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AE⊥平面PCD;
(Ⅱ)求平面AEF與平面PAD所成銳二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在點(diǎn)G,使得DG∥平面AEF?若存在,求直線DG與平面AEF的距離;若不存在,說(shuō)明理由.
組卷:388
引用:4
難度:0.5
解析
21.
已知圓C與圓
(
x
-
16
5
)
2
+
(
y
-
8
5
)
2
=
2
關(guān)于直線2x+y-4=0對(duì)稱.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若A,B為圓C上兩個(gè)不同的點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).設(shè)直線OA,OB,AB的斜率分別為k
1
,k
2
,k,當(dāng)k
1
?k
2
=3時(shí),求k的取值范圍.
組卷:62
引用:1
難度:0.7
解析
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