2023年江蘇省南通市如東縣、通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 1．計(jì)算（-6）÷3=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：208引用：4難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算的結(jié)果為a⁸的是（　?。?/h2>

  A．（a4）4

  B．a(chǎn)2?a4

  C．a(chǎn)4?a4

  D．a(chǎn)4÷a4
  組卷：182引用：2難度：0.8

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• 3．清代袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學(xué)牡丹開”．若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.84×10-5

  B．8.4×10-5

  C．8.4×10-6

  D．84×10-7
  組卷：192引用：4難度：0.9

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• 4．某幾何體由若干個(gè)小正方體組成，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：635引用：11難度：0.5

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• 5．一副直角三角板（∠ACB=30°，∠BED=45°）按如圖所示的位置擺放，如果AC∥DE，那么∠EBC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  組卷：273引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，AB，BC為⊙O的兩條弦，連接OA，OC，點(diǎn)D為AB的延長線上一點(diǎn)，若∠CBD=62°，則∠AOC的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．118°

  C．124°

  D．130°
  組卷：513引用：7難度：0.7

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• 7．某人在甲、乙、丙、丁四個(gè)超市購買某品牌商品的總價(jià)和購買數(shù)量如圖所示，按平均單價(jià)計(jì)算，購買該品牌商品最劃算的超市是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：172引用：4難度：0.7

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• 8．如果一個(gè)函數(shù)同時(shí)滿足條件：①圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）；②圖象經(jīng)過第四象限；③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)解析式可能是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y= 1 x

  C．y=-x2+4x-2

  D．y=-2x2+3x
  組卷：142引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，等邊三角形ABC中，P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C點(diǎn)重合），連接BP，將△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ACD，過點(diǎn)C作CQ∥BP，交PD的延長線于點(diǎn)Q．
  （1）探究△PCD的形狀；
  （2）求證：△APD≌△QDC；
  （3）若延長AD交CQ于點(diǎn)E，CE=2EQ，求∠CAQ的正切值．
  組卷：585引用：2難度：0.5

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• 26．定義：若函數(shù)G₁的圖象上至少存在一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)落在函數(shù)G₂的圖象上，則稱函數(shù)G₁，G₂為關(guān)聯(lián)函數(shù)，這兩個(gè)點(diǎn)稱為函數(shù)G₁，G₂的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．例如，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=x-3為關(guān)聯(lián)函數(shù)，點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（1，-2）是這兩個(gè)函數(shù)的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
  （1）判斷函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=-

  3

  x

  是否為關(guān)聯(lián)函數(shù)？若是，請(qǐng)直接寫出一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)；若不是，請(qǐng)簡要說明理由；
  （2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)y=2x+b與y=kx+k+5始終為關(guān)聯(lián)函數(shù)，求b的值；
  （3）若函數(shù)y=x²-mx+1與函數(shù)y=2x-

  n

  2

  4

  （m,n為常數(shù)）為關(guān)聯(lián)函數(shù)，且只存在一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求2m²+n²-6m的取值范圍．
  組卷：967引用：4難度：0.2

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