2023-2024學(xué)年山東省普通高中大聯(lián)考高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，a²+2a,a+2}，3∈A，則a=（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-3或1

  D．3
  組卷：215引用：4難度：0.7

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• 2．已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A．對(duì)任意的a∈A，都有a?B

  B．對(duì)任意的a∈B，都有a∈A

  C．存在a0，滿足a0∈A，且a0?B

  D．存在a0，滿足a0∈A，且a0∈B
  組卷：60引用：6難度：0.7

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• 3．已知命題p：?x＞0，

  x

  +

  4

  x

  ≥

  a

  ，命題q：?x∈R，x²+ax+1=0，若命題p,q都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．2≤a≤4	B．-2≤a≤2
  C．a(chǎn)≤-2或2≤a≤4	D．a(chǎn)≤-2
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析
• 4．設(shè)x∈R，則“|x-1|＞2”是“x＞4”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：104引用：4難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ≤ - 1

  x 2 ，- 1 ＜ x ＜ 2

  ，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．f（1）=3	B．若f（x）=1，則x=1
  C．f（x）的定義域?yàn)镽	D．f（x）的值域?yàn)椋?∞，4）
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析
• 6．不等式ax²-（a+1）x+1≥0（a＜0）的解集為（　?。?/div>

  A． { x | 1 a ≤ x ≤ 1 }

  B． { x | 1 ≤ x ≤ 1 a }

  C． { x | x ≤ 1 a 或x≥1}

  D．{x|x≤1或 x ≥ 1 a }
  組卷：75引用：2難度：0.8

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• 7．已知a＞b且a+b=2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)2＞ab

  C．a(chǎn)b＞b2

  D．a(chǎn)2+b2＞2
  組卷：130引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．今年中秋國慶雙節(jié)假期“合體”，人們的出游意愿進(jìn)一步增強(qiáng)，國內(nèi)長線游預(yù)訂人次占比為49%．?dāng)?shù)據(jù)顯示，中秋國慶假期，長線游預(yù)訂占比近六成預(yù)訂出游平均時(shí)長在5天以上．某旅游平臺(tái)上，跨省游訂單占比達(dá)73%，較2022年同期提升10個(gè)百分點(diǎn)．秋高氣爽最適合登高爬山，某戶外登山運(yùn)動(dòng)裝備生產(chǎn)企業(yè)，2023年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經(jīng)計(jì)算與市場(chǎng)評(píng)估得

  R

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 80

  301 x 2 - 2750 x + 10000 x ， x ≥ 80

  ，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)生產(chǎn)10千件裝備時(shí)需另投入資金R（10）=2100萬元．每千件裝備的市場(chǎng)售價(jià)為300萬元，從市場(chǎng)調(diào)查來看，2023年最多能售出150千件．
  （1）寫出2023年利潤W（萬元）關(guān)于產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；（利潤=銷售總額-總成本）
  （2）當(dāng)2023年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：22引用：8難度：0.6

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• 22．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇m,n]（或（m,n）），值域也為[m,n]（或（m,n）），我們稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間[m,n]（或（m,n））上的保值函數(shù)．如y=x²是區(qū)間[0，1]上的保值函數(shù)．
  （1）判斷函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  是不是區(qū)間（1，3）上的保值函數(shù)，并說明理由；
  （2）設(shè)二次函數(shù)

  y

  =

  1

  5

  x

  2

  +

  6

  5

  是區(qū)間[m,n]上的保值函數(shù)，求正實(shí)數(shù)m,n的值；
  （3）函數(shù)y=ax+b是區(qū)間[2，3]上的保值函數(shù)，求實(shí)數(shù)a,b的值．
  組卷：57引用：4難度：0.5

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