2022年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（乙卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．集合M={2，4，6，8，10}，N={x|-1＜x＜6}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{2，4}

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，8}

  D．{2，4，6，8，10}
  組卷：2374引用：12難度：0.9

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• 2．設(shè)（1+2i）a+b=2i,其中a,b為實(shí)數(shù)，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=1，b=-1

  B．a(chǎn)=1，b=1

  C．a(chǎn)=-1，b=1

  D．a(chǎn)=-1，b=-1
  組卷：2469引用：7難度：0.8

  解析
• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3763引用：38難度：0.8

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• 4．分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長（單位：h），得如圖莖葉圖：
  則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長的樣本中位數(shù)為7.4

  B．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長的樣本平均數(shù)大于8

  C．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長大于8的概率的估計(jì)值大于0.4

  D．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長大于8的概率的估計(jì)值大于0.6
  組卷：1261引用：6難度：0.9

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• 5．若x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 2 ，

  x + 2 y ≤ 4 ，

  y ≥ 0 ，

  則z=2x-y的最大值是（　?。?/div>

  A．-2

  B．4

  C．8

  D．12
  組卷：919引用：10難度：0.5

  解析
• 6．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)B（3，0），若|AF|=|BF|，則|AB|=（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．3

  D．3 2
  組卷：4124引用：15難度：0.7

  解析
• 7．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的n=（　?。?br />

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：670引用：14難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cos 2 t ,

  y = 2 sint

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

  π

  3

  ）+m=0．
  （1）寫出l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若l與C有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：1731引用：7難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知a,b,c都是正數(shù)，且

  a

  3

  2

  +

  b

  3

  2

  +

  c

  3

  2

  =1，證明：
  （1）abc≤

  1

  9

  ；
  （2）

  a

  b

  +

  c

  +

  b

  a

  +

  c

  +

  c

  a

  +

  b

  ≤

  1

  2

  abc

  ．
  組卷：743引用：3難度：0.5

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