2015-2016學(xué)年河北省邯鄲市雞澤一中高三（上）第三次周測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的

• 1．已知角α的終邊在第二象限，且sinα=

  4

  5

  ，則tanα等于（　?。?/div>

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：247引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知全集為R，集合M={x|

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤0}，N={x|（ln2）^1-x＜1}，則集合M∩（?_RN）=（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-1，1）

  C．[1，2]

  D．[1，2）
  組卷：30引用：6難度：0.9

  解析
• 3．已知函數(shù)f（x）=（m²-m-1）x^-5m-3是冪函數(shù)且是（0，+∞）上的增函數(shù)，則m的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．-1

  C．-1或2

  D．0
  組卷：3358引用：20難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：794引用：78難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  sin（2x+

  π

  4

  ）的單調(diào)減區(qū)間為（　?。?/div>

  A． （ kπ - π 4 ， kπ ] （k∈Z）	B． （ kπ - π 8 ， kπ + π 8 ] （k∈Z）
  C． （ kπ - 3 8 π ， kπ + π 8 ] （k∈Z）	D． （ kπ + π 8 ， kπ + 3 8 π ] （k∈Z）
  組卷：1449引用：29難度：0.9

  解析
• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N^*），且a₂+a₄+a₆=9，則

  log

  1

  3

  （a₅+a₇+a₉）的值是（　?。?/div>

  A．-5

  B． - 1 5

  C．5

  D． 1 5
  組卷：1067引用：90難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=ln（

  1

  +

  9

  x

  2

  -3x）+1，則f（lg2）+f（lg

  1

  2

  ）=（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1985引用：77難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前五項和S₅=20，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)T_n為數(shù)列{

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n項和，若存在n∈N^*，使得T_n-λa_n+1≥0成立．求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：132引用：19難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²+alnx,g（x）=（a+1）x,a≠-1．
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[1，3]上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求證：當(dāng)x₁，x₂∈[1，a]時，不等式|F（x₁）-F（x₂）|＜1成立．
  組卷：255引用：15難度：0.1

  解析