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2023-2024學年湖南省長沙實驗中學教育集團九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/7 5:0:8
一、選擇題(在下列各題的四個選項中,只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10個小題,每小題3分,共30分)
1.
下列幾何圖形中,是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:460
引用:6
難度:0.8
解析
2.
拋物線y=3(x-4)
2
+9的頂點坐標是( )
A.(4,9)
B.(4,-9)
C.(-4,9)
D.(-4,-9)
組卷:60
引用:1
難度:0.5
解析
3.
將拋物線y=x
2
向右平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,所得拋物線的解析式是( ?。?/div>
A.y=(x+2)
2
+1
B.y=(x-2)
2
+1
C.y=(x+2)
2
-1
D.y=(x-2)
2
-1
組卷:124
引用:13
難度:0.6
解析
4.
如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=110°,則∠ADC的度數(shù)為( )
A.60°
B.70°
C.80°
D.110°
組卷:321
引用:4
難度:0.8
解析
5.
如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,點C在⊙O上,若∠C=35°,則∠AOB的度數(shù)為( ?。?/div>
A.35°
B.65°
C.70°
D.50°
組卷:210
引用:4
難度:0.5
解析
6.
如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,若∠A=40°,則∠B的度數(shù)為( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
組卷:342
引用:30
難度:0.9
解析
7.
如圖,將木條a,b與c釘在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是( ?。?/div>
A.10°
B.20°
C.50°
D.70°
組卷:1683
引用:35
難度:0.9
解析
8.
已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A.c<0
B.b<0
C.a(chǎn)+b+c<0
D.b
2
-4ac>0
組卷:47
引用:2
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共9個小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題6分,第22、23題每小題6分,第24、25題每小題6分,共72分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
24.
在平面直角坐標系中,我們將形如(1,-1),(-2.1,2.1)這樣,縱坐標與橫坐標互為相反數(shù)的點稱之為“互補點”.
(1)直線y=2x-3上的“互補點”的坐標為
;
(2)直線y=kx+2(k≠0)上是否有“互補點”,若有,請求出點的坐標,若沒有請說明理由;
(3)若函數(shù)y=
1
4
x
2
+(n-k-1)x+m+k-2的圖象上存在唯一的一個“互補點”,且當-1≤n≤2時,m的最小值為k,求k的值.
組卷:465
引用:2
難度:0.5
解析
25.
如圖,為已知拋物線y=ax
2
+bx+5經(jīng)過A(-5,0),B(-4,-3)兩點,與x軸的另一個交點為C,頂點為D,連結(jié)CD.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)點P為該拋物線上一動點(與點B、C不重合),設(shè)點P的橫坐標為t.
①當S
△PBC
=3時,求t的值;
②該拋物線上是否存在點P,使得∠PBC=∠BCD?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
組卷:586
引用:2
難度:0.5
解析
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