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試卷詳情
2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/8/21 10:0:1
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的.
1.
已知集合
A
=
{
x
|
1
-
x
x
≥
0
}
,B={x|y=lg(1-2x)},則A∩B=( ?。?/div>
A.
[
0
,
1
2
)
B.
(
0
,
1
2
)
C.(-∞,0]
D.(-∞,0)
組卷:105
引用:2
難度:0.9
解析
2.
復(fù)數(shù)z=
-
3
+
i
2
+
i
的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/div>
A.2+i
B.2-i
C.-1+i
D.-1-i
組卷:1661
引用:99
難度:0.9
解析
3.
在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點,則
EB
=( ?。?/div>
A.
3
4
AB
-
1
4
AC
B.
1
4
AB
-
3
4
AC
C.
3
4
AB
+
1
4
AC
D.
1
4
AB
+
3
4
AC
組卷:16627
引用:151
難度:0.9
解析
4.
若α∈(0,
π
2
),tan2α=
cosα
2
-
sinα
,則tanα=( )
A.
15
15
B.
5
5
C.
5
3
D.
15
3
組卷:530
引用:6
難度:0.7
解析
5.
為了解某中學(xué)對新冠疫情防控知識的宣傳情況,增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識,現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加防控知識測試,得分(10分制)如圖所示,以下結(jié)論正確的是( )
A.這30名學(xué)生測試得分的中位數(shù)為6
B.這30名學(xué)生測試得分的眾數(shù)與中位數(shù)相等
C.這30名學(xué)生測試得分的平均數(shù)比中位數(shù)小
D.從這30名學(xué)生的測試得分可預(yù)測該校學(xué)生對疫情防控的知識掌握不夠,建議學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生疫情防控知識的學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識
組卷:139
引用:6
難度:0.8
解析
6.
函數(shù)y=2x
2
-e
|x|
在[-2,2]的圖象大致為( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:9887
引用:76
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=
2
sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為( ?。?/div>
A.
[
2
kπ
-
π
8
,
2
kπ
+
3
π
8
]
(
k
∈
Z
)
B.
[
kπ
-
π
8
,
kπ
+
3
π
8
]
(
k
∈
Z
)
C.
[
2
kπ
+
3
π
8
,
2
kπ
+
7
π
8
]
(
k
∈
Z
)
D.
[
kπ
+
3
π
8
,
kπ
+
7
π
8
]
(
k
∈
Z
)
組卷:216
引用:4
難度:0.7
解析
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(二)選做題:共10分.請考生從給出的22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題記分.
22.
數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線,如圖,曲線C:(x
2
+y
2
)
3
=4x
2
y
2
被稱為“四葉玫瑰線”.以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)射線l
1
,l
2
的極坐標(biāo)方程分別為θ=θ
0
,θ=θ
0
+
π
4
,l
1
,l
2
分別交曲線C于M,N兩點(不同于O),求
1
|
OM
|
2
+
1
|
ON
|
2
的最小值.
組卷:128
引用:3
難度:0.5
解析
[選修4-5:不等式選講](本小題滿分0分)
23.
已知函數(shù)f(x)=|2-x|+2|x+1|.
(1)若存在x
0
∈R,使得
f
(
x
0
)
≤
4
-
a
2
,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)令f(x)的最小值為M.若正實數(shù)a,b,c滿足
1
a
+
4
b
+
9
c
=
M
,求證:a+b+c≥12.
組卷:98
引用:5
難度:0.5
解析
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