滬教版高二（下）高考題單元試卷：第12章 圓錐曲線（04）

一、選擇題（共19小題）

• 1．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點（-1，1），則該拋物線焦點坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：5280引用：47難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y²=4x的焦點到雙曲線x²-

  y

  2

  3

  =1的漸近線的距離是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：1757引用：90難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y²=8x的焦點到直線

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  的距離是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：1068引用：21難度：0.9

  解析

• 4．O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線C：y²=4

  2

  x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4

  2

  ，則△POF的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  組卷：4915引用：67難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=

  1

  4

  x²的準(zhǔn)線方程是（　　）

  A．y=-1

  B．y=-2

  C．x=-1

  D．x=-2
  組卷：2524引用：44難度：0.9

  解析

• 6．拋物線x²+y=0的焦點位于（　?。?/h2>

  A．y軸的負(fù)半軸上	B．y軸的正半軸上
  C．x軸的負(fù)半軸上	D．x軸的正半軸上
  組卷：571引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知點A（-2，3）在拋物線C：y²=2px的準(zhǔn)線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B．-1

  C．- 3 4

  D．- 1 2
  組卷：2102引用：22難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)直線l與拋物線y²=4x相交于A、B兩點，與圓（x-5）²+y²=r²（r＞0）相切于點M，且M為線段AB的中點，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，4）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：5714引用：36難度：0.5

  解析

• 9．設(shè)F為拋物線C：y²=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 4

  B． 9 3 8

  C． 63 32

  D． 9 4
  組卷：7338引用：42難度：0.7

  解析

• 10．已知拋物線C：y²=x的焦點為F，A（x₀，y₀）是C上一點，AF=|

  5

  4

  x₀|，則x₀=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：680引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題）

• 29．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF₂與x軸垂直，直線MF₁與C的另一個交點為N．
  （1）若直線MN的斜率為

  3

  4

  ，求C的離心率；
  （2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F₁N|，求a,b.
  組卷：8332引用：69難度：0.1

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• 30．已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為

  3

  2

  2

  ，設(shè)P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）當(dāng)點P（x₀，y₀）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
  （3）當(dāng)點P在直線l上移動時，求|AF|?|BF|的最小值．
  組卷：2850引用：36難度：0.3

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