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2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清大學(xué)城實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

1．下列圖形中，主視圖為矩形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：487引用：8難度：0.7
解析
2．若反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象經(jīng)過（-1，3），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過（　　）
A．（-3，1） B．（-
1
3
，3） C．（-3，-1） D．（
1
3
，3）
組卷：1747引用：20難度：0.8
解析
3．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則tanB的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
2
C．
3
D．
3
3
組卷：247引用：6難度：0.7
解析
4．如圖，已知AB∥CD∥EF，若AC=6，CE=2，BD=3，則BF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．6 B．5.5 C．4 D．4.5
組卷：330引用：3難度：0.9
解析
5．一個(gè)不透明的袋子中有黃色和若干個(gè)白色的兩種小球，這些球除顏色外其他完全相同，已知黃球有9個(gè)，每次摸球前先將袋子中的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．15 B．18 C．20 D．21
組卷：482引用：8難度：0.9
解析
6．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC=40°時(shí)，∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．65° B．60° C．55° D．50°
組卷：822引用：11難度：0.8
解析
7．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)≥0且a≠1 D．a(chǎn)≤2且a≠1
組卷：317引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，沿AC的方向開山修路，為了加快速度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上取一點(diǎn)B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，DE⊥AE，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（　?。?/h2>
A．600sin58°米 B．600cos58°米
C．600tan58°米 D．
600
cos
58
°
米
組卷：507引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（共10小題）

25．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4
3
，BC=4，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，
AE
BD
=
；②當(dāng)α=90°時(shí)，
AE
BD
=
；
（2）當(dāng)0°＜α＜360°時(shí)，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，過E作EN⊥AC于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求出
DM
EN
的值．
（3）當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，若點(diǎn)O為DE的中點(diǎn)，求在旋轉(zhuǎn)過程中OB長(zhǎng)的最小值．
組卷：386引用：2難度：0.3
解析
26．如圖1，若二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線在第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠QBC=45°-∠ACO，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．
組卷：1556引用：8難度：0.3
解析