2.綜合與探究
如圖:拋物線y=ax
2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A(-6,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出對(duì)稱軸l的表達(dá)式.
(2)點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①在對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)D,使得以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
②在y軸上是否存在點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線AC對(duì)稱,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.