2022年北京市平谷區(qū)高考數(shù)學(xué)零模試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上。）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，且A∩B={1}，則集合B可以是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜1}

  B．{x|x≤1}

  C．{-1，0，1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=

  2

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的偶函數(shù)是（　　）

  A．y=2x

  B．y=|tanx|

  C．y= 1 x 2

  D．y=xsinx
  組卷：197引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知a＜b＜0＜c,下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A． b a ＞ a b	B．a(chǎn)2＞c2
  C．2a＜2c	D．logc（-a）＜logc（-b）
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,拋物線上任意一點(diǎn)M，則以點(diǎn)M為圓心，以MF為半徑的圓與準(zhǔn)線l的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．都有可能
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1）-|x|，則不等式f（x）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．（-1，0）

  D．?
  組卷：114引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，設(shè)P為平面ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，則“0≤

  AB

  ?

  AP

  ≤4”是“點(diǎn)P在正方形及內(nèi)部”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：148引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，離心率為

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，當(dāng)P不與A、B重合時(shí)，直線AP，BP分別交直線x=4于點(diǎn)M、N，證明：以MN為直徑的圓過右焦點(diǎn)F．
  組卷：184引用：2難度：0.6

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• 21．已知集合S_n={X|X=（a₁，a₂，a₃，…，a_n），a_i=0或1，i=1，2，…，n}（n≥2），對(duì)于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…，|a_n-b_n|），定義A與B之間的距離為d（A，B）=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  |

  a

  i

  -

  b

  i

  |

  ．
  （Ⅰ）若U，V∈S₄，寫出一組U，V的值，使得d（U，V）=2；
  （Ⅱ）證明：對(duì)于任意的U，V，W∈S_n，d（U-W，V-W）=d（U，V）；
  （Ⅲ）若U=（a₁，a₂，a₃，…，a_n），若V∈S_n，求所有d（U，V）之和．
  組卷：66引用：1難度：0.3

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