2020-2021學(xué)年甘肅省武威市民勤四中實驗班高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．化簡

  1

  -

  si

  n

  2

  160

  °

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．cos160°

  B．-cos160°

  C．±cos160°

  D．±|cos160°|
  組卷：1885引用：36難度：0.9

  解析

• 2．已知tan（α+β）=

  2

  5

  ，tan（β-

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，那么tan（α+

  π

  4

  ）等于（　?。?/h2>

  A． 13 18

  B． 13 22

  C． 3 22

  D． 1 6
  組卷：844引用：66難度：0.9

  解析

• 3．已知兩點A（2，-1），B（3，1），則與

  AB

  平行且方向相反的向量

  a

  可以是 （　?。?/h2>

  A．（1，-2）

  B．（9，3）

  C．（-2，4）

  D．（-4，-8）
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  組卷：7859引用：43難度：0.8

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上為減函數(shù)的是（　　）

  A．y=sinx	B．y=cosx
  C．y=tanx	D．y=sin（x- π 3 ）
  組卷：48引用：2難度：0.9

  解析

• 6．sin

  π

  12

  -

  3

  cos

  π

  12

  的值是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C． 2 2

  D．- 1 2
  組卷：137引用：10難度：0.5

  解析

• 7．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖象，只需把函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個單位長度	B．向左平移 π 2 個單位長度
  C．向右平移 π 4 個單位長度	D．向右平移 π 2 個單位長度
  組卷：69引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題，（本大題共6小題。）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），x∈R，其中

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ．若

  f

  （

  π

  2

  ）

  =

  1

  ，

  f

  （

  -

  π

  4

  ）

  =

  0

  ，且f（x）的最小正周期大于2π．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析表達式；
  （Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  3

  π

  4

  ]

  內(nèi)的單調(diào)性．
  組卷：118引用：2難度：0.5

  解析

• 22．求函數(shù)f（x）=tan²x+2atanx+5在x∈[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）時的值域．
  組卷：357引用：2難度：0.5

  解析