2021-2022學(xué)年福建省三明市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|y=log₃x}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．[0，3]

  D．（0，3]
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量X～B（10，0.6），則D（2X+1）=（　　）

  A．4.8

  B．5.8

  C．9.6

  D．10.6
  組卷：184引用：3難度：0.8

  解析

• 4．“0＜a＜4”是“函數(shù)f（x）=

  1

  a

  x

  2

  -

  ax

  +

  1

  的定義域?yàn)镽”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：92引用：6難度：0.8

  解析

• 5．為更好開(kāi)展常態(tài)化疫情防控核酸檢測(cè)服務(wù)工作，某單位安排4名黨員志愿者到3個(gè)免費(fèi)采樣點(diǎn)協(xié)助工作，每名志愿者只去1個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　　）

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．96種
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={y|0＜y≤4}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中是從集合A到集合B的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．f：x→y=x+1

  B．f：x→y=ex

  C．f：x→y=x2

  D．f：x→y=|x|
  組卷：528引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足

  a

  +

  1

  b

  =

  2

  ，則

  2

  ab

  +

  1

  a

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C． 9 2

  D． 2 2 + 1
  組卷：549引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在國(guó)家大力發(fā)展新能源汽車產(chǎn)業(yè)的政策下，我國(guó)新能源汽車的產(chǎn)銷量高速增長(zhǎng)．已知某地區(qū)2014年底到2021年底新能源汽車保有量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表如表：
  

  年份（年）	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
  年份代碼x	1	2	3	4	5	6	7	8
  保有量y/千輛	1.95	2.92	4.38	6.58	9.87	15.00	22.50	33.70

  （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)判斷，

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  與

  ?

  y

  =

  e

  ?

  c

  x

  +

  ?

  d

  哪一個(gè)更適合作為y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由），并根據(jù)你的判斷結(jié)果建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；
  （2）假設(shè)每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數(shù)模型增長(zhǎng)，且傳統(tǒng)能源汽車保有量每年下降的百分比相同．若2021年底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車保有量為500千輛，預(yù)計(jì)到2026年底傳統(tǒng)能源汽車保有量將下降10%．試估計(jì)到哪一年底新能源汽車保有量將超過(guò)傳統(tǒng)能源汽車保有量．
  參考數(shù)據(jù)：

  y

  =12.1，

  t

  =2.1，

  8

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =204，

  8

  ∑

  i

  =

  1

  x_iy_i=613.7，

  8

  ∑

  i

  =

  1

  x_it_i=92.4，其中t_i=lny_i，lg2≈0.30，lg3≈0.48，lge≈0.43．
  參考公式：
  對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其經(jīng)驗(yàn)回歸直線

  ?

  v

  =

  ?

  β

  u

  +

  ?

  α

  的斜率和截距的
  最小二乘估計(jì)公式分別為

  ?

  β

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  u

  i

  -

  u

  ）

  （

  v

  i

  -

  v

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  u

  i

  -

  u

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  u

  i

  v

  i

  -

  n

  u

  ?

  v

  n

  ∑

  i

  =

  1

  u

  2

  i

  -

  n

  u

  2

  ，

  ?

  α

  =

  v

  -

  ?

  β

  u

  ；
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-1（2x-1）-ax+a（a∈R）．
  （1）若a=0，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：49引用：1難度：0.6

  解析