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2022-2023學(xué)年北京五中通州校區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/11 2:0:8
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
1.
已知集合A={x|x≥1},B={-1,0,1,2},則A∩B=( )
A.{2}
B.{1,2}
C.{0,1,2}
D.{x|x≥-1}
組卷:220
引用:6
難度:0.8
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z滿足
z
-z=2i,則z的虛部是( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.-i
D.i
組卷:439
引用:18
難度:0.8
解析
3.
下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且值域?yàn)閇0,+∞)的是( ?。?/div>
A.f(x)=x
2
-1
B.f(x)=
x
1
2
C.f(x)=log
2
x
D.f(x)=|x|
組卷:368
引用:8
難度:0.8
解析
4.
(
x
+
2
x
)
8
的展開式中x
4
的系數(shù)是( ?。?/div>
A.28
B.56
C.112
D.256
組卷:317
引用:5
難度:0.7
解析
5.
函數(shù)f(x)=ln(x+1)的圖象與函數(shù)f(x)=x
2
-4x+4的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為( ?。?/div>
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:252
引用:2
難度:0.7
解析
6.
在△ABC中,C=60°,a+2b=8,sinA=6sinB,則c=( ?。?/div>
A.
35
B.
31
C.6
D.5
組卷:854
引用:15
難度:0.7
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),則“f(x)是偶函數(shù)”是“
φ
=
π
2
”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:245
引用:10
難度:0.9
解析
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三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
20.
已知函數(shù)f(x)=x
2
e
x
-1,g(x)=e
x
-ax,a∈R.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-g(x),當(dāng)a≥1時,求F(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最小值.
組卷:664
引用:4
難度:0.3
解析
21.
已知數(shù)列A:a
1
,a
2
,…,a
N
(N≥3)的各項(xiàng)均為正整數(shù),設(shè)集合T={x|x=a
j
-a
i
,1≤i<j≤N},記T的元素個數(shù)為P(T).
(Ⅰ)若數(shù)列A:1,2,4,3,求集合T,并寫出P(T)的值;
(Ⅱ)若A是遞增數(shù)列,求證:“P(T)=N-1”的充要條件是“A為等差數(shù)列”;
(Ⅲ)若N=2n+1,數(shù)列A由1.,2,3,…,n,2n這n+1個數(shù)組成,且這n+1個數(shù)在數(shù)列A中每個至少出現(xiàn)一次,求P(T)的取值個數(shù).
組卷:318
引用:7
難度:0.2
解析
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