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2022-2023學年湖北省襄陽一中高一(下)月考數(shù)學試卷(4月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)
1.
已知復數(shù)z滿足
z
-z=2i,則z的虛部是( )
A.-1
B.1
C.-i
D.i
組卷:440
引用:18
難度:0.8
解析
2.
已知角θ的終邊過點(1,-1),
cos
(
π
2
-
θ
)
=( ?。?/div>
A.
-
2
2
B.
2
2
C.-1
D.1
組卷:386
引用:4
難度:0.8
解析
3.
已知點D是△ABC所在平面上一點,且滿足
BD
=
-
1
2
BC
,則
AD
=( ?。?/div>
A.
1
2
AB
-
1
2
AC
B.
1
2
AB
+
1
2
AC
C.
-
1
2
AB
+
3
2
AC
D.
3
2
AB
-
1
2
AC
組卷:292
引用:13
難度:0.7
解析
4.
已知|
a
|=|
b
|=3,
e
是與向量
b
方向相同的單位向量,向量
a
在向量
b
上的投影向量為
3
2
e
,則
a
與
b
的夾角為( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:336
引用:11
難度:0.8
解析
5.
已知向量
a
=
(
sinθ
,-
2
)
,
b
=
(
1
,
cosθ
)
,且
a
⊥
b
,則sin2θ+cos
2
θ的值為( )
A.1
B.2
C.
1
2
D.3
組卷:4208
引用:23
難度:0.7
解析
6.
已知圓柱的上、下底面的中心分別為O
1
,O
2
,過直線O
1
O
2
的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的表面積為( ?。?/div>
A.12
2
π
B.12π
C.8
2
π
D.10π
組卷:6935
引用:32
難度:0.7
解析
7.
函數(shù)
f
(
x
)
=
5
x
+
2
sinx
3
x
-
3
-
x
(x∈[-π,0)∪(0,π])的大致圖象為( )
A.
B.
C.
D.
組卷:396
引用:8
難度:0.8
解析
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四、解答題(本大題共6小題,17題10分,其他每題12分,共70分)
21.
已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
6
)+t(ω>0),且f(x)的圖象上相鄰兩條對稱軸的距離為
π
2
,圖象過點(0.1).
(1)求f(x)的表達式和f(x)的單調增區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)+k在區(qū)間[-
π
12
,
5
π
12
]上有且只有一個零點,求實數(shù)k的取值范圍.
組卷:217
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,g(x)=sin2x-f(x).
(1)當x∈[-
π
2
,0]時,求函數(shù)g(x)的值域;
(2)設h(x)=
9
x
-
1
9
x
+
1
,當x∈(0,+∞)時,不等式mh(
x
2
)-h(x)>0恒成立,設實數(shù)m的取值范圍對應的集合為M,若在(1)的條件下,恒有ag(x)?M(其中a>0),求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:26
引用:2
難度:0.6
解析
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