21.某校設置了籃球挑戰(zhàn)項目,現(xiàn)在從本校學生中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調查,統(tǒng)計出愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況,具體數(shù)據(jù)如圖表:
(1)根據(jù)條件完成下列2×2列聯(lián)表:
(2)根據(jù)2×2列聯(lián)表,依據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗,分析該校學生是否愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關;
(3)挑戰(zhàn)項目共有兩關,規(guī)定:挑戰(zhàn)過程依次進行,每一關都有兩次機會挑戰(zhàn),通過第一關后才有資格參與第二關的挑戰(zhàn),若甲參加第一關的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為
,參加第二關的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為
,且每輪每次挑戰(zhàn)是否通過相互獨立.記甲通過的關數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.
參考公式與數(shù)據(jù):
P(K2≥k0) |
0.1 |
0.05 |
0.025 |
0.01 |
k0 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |