2022-2023學(xué)年四川省宜賓市南溪一中基地班高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={1，3，5，7}，集合N={5，6，7}，則?_U（M∪N）=（　?。?/div>

  A．{5，7}

  B．{2，4}

  C．{1，3，5，6，7}

  D．{1，3，4，6}
  組卷：146引用：5難度：0.9

  解析
• 2．命題?x∈R，x+|x|＜0的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈R，x+|x|≥0

  B．?x∈R，x+|x|＜0

  C．?x∈R，x+|x|≥0

  D．?x∈R，x+|x|＞0
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析
• 3．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）

  ?

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  3

  在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　?。?/div>

  A．3

  B．-1

  C．-1或3

  D．1或-3
  組卷：265引用：6難度：0.8

  解析
• 4．已知正實(shí)數(shù)a,b滿足

  4

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  1

  =

  1

  ，則a+2b的最小值為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：2208引用：10難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/div>

  A．（-∞，-3]

  B．[2，+∞）

  C．（-3，2]

  D．（-2，3）
  組卷：66引用：2難度：0.6

  解析
• 6．函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=（a-1）x²-x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：255引用：8難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=

  9

  x

  +

  1

  3

  x

  的圖象（　?。?/div>

  A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱	B．關(guān)于x軸對(duì)稱
  C．關(guān)于y軸對(duì)稱	D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱
  組卷：385引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x+3．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)h（x）=f（x）-2tx,當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)h（x）的最小值．
  組卷：512引用：14難度：0.7

  解析
• 22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b；
  （2）判斷證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并解關(guān)于k的不等式f（2k）+f（3-k²）＞0；
  （3）函數(shù)g（x）滿足f（x）?g（x）=2^-x-2^x，若對(duì)任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥t[g（x）-2]-16恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析