2021-2022學年甘肅省慶陽市華池一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x∈N|-1≤x≤4}，B={x|-2≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[-1，3]

  B．[-2，4]

  C．{0，1，2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：50引用：4難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x∈N，x²≥x”的否定為（　?。?/div>

  A．?x∈N，x2＜x

  B．?x?N，x2≥x

  C．?x∈N，x2≥x

  D．?x∈N，x2＜x
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析
• 3．已知函數f（x）=

  - x + 1 ， x ≥ 0

  （ x + 1 x ） 2 ， x ＜ 0

  ，則f（f（3）=（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． 25 4

  D． 100 9
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析
• 4．已知某停車場的收費標準：停車時間在3小時內，車主需交費5元，若停車時間超過3小時，每多停1小時，車主要多交3元，不足1小時按1小時計算．一輛汽車在該停車場停了7小時20分鐘，在離開時車主應交的停車費為（　?。?/div>

  A．16元

  B．17元

  C．18元

  D．20元
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析
• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：98引用：16難度：0.8

  解析
• 6．冪函數的圖象經過點

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，若0＜a＜b＜1，則下列各式正確的是（　　）

  A． f （ a ） ＜ f （ b ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ 1 a ）

  B． f （ 1 a ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ b ） ＜ f （ a ）

  C． f （ a ） ＜ f （ b ） ＜ f （ 1 a ） ＜ f （ 1 b ）

  D． f （ 1 a ） ＜ f （ a ） ＜ f （ 1 b ） ＜ f （ b ）
  組卷：430引用：4難度：0.8

  解析
• 7．已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且在[0，1）為減函數，在[1，+∞）為增函數，f（2）=0，則不等式x[f（x）-f（-x）]≥0的解集為（　?。?/div>

  A．（-∞，-2]∪[0，2]	B．[-2，0]∪[2，+∞）
  C．（-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞）	D．（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）
  組卷：157引用：4難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．某景區(qū)提供自行車出租，該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數，并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后得到的部分）．
  （1）求函數y=f（x）的解析式；
  （2）試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
  組卷：60引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m,m∈R．
  （1）當a=-3，m=0時，求方程f（x）-g（x）=0的解；
  （2）若方程f（x）=0在[-1，1]上有實數根，求實數a的取值范圍；
  （3）當a=0時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求m的取值范圍．
  組卷：42引用：1難度：0.6

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