2023年湖北省十堰市鄖西縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑。

• 1．一個數(shù)的相反數(shù)是3，這個數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：278引用：11難度：0.9

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• 2．如圖所示物體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：400引用：14難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m5?m=m6	B．（-2m）3=-6m3
  C．3m-2m=1	D．m2+m2=m4
  組卷：173引用：3難度：0.8

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• 4．在學(xué)校舉行的運(yùn)動會上，小明和小亮報名參加百米賽跑，預(yù)賽分甲、乙、丙、丁四組進(jìn)行，運(yùn)動員通過抽簽來確定要參加的預(yù)賽小組，小明和小亮恰好抽到同一組的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：99引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得S_△PAB=S_△PCD，則滿足此條件的點(diǎn)P（　?。?/h2>

  A．有且只有1個

  B．有且只有2個

  C．組成∠E的角平分線

  D．組成∠E的角平分線和外角平分線所在的直線（E點(diǎn)除外）
  組卷：735引用：81難度：0.9

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• 6．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的

  2

  3

  ，那么乙也共有錢50，問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x、y,則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 2 x - y = 50 x - 2 3 x = 50	B． 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50	D． x - 1 2 y = 50 y + 2 3 y = 50
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 7．已知釣魚桿AC的長為10米，露在水上的魚線BC長為6m,某釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC?的位置，此時露在水面上的魚線B?C?長度為8米，則BB?的長為（　?。?/h2>

  A．4米

  B．3米

  C．2米

  D．1米
  組卷：953引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，已知點(diǎn)B，D，C在同一直線的水平地面上，在點(diǎn)C處測得建筑物AB的頂端A的仰角為α，在點(diǎn)D處測得建筑物AB的頂端A的仰角為β，若CD=a,則建筑物AB的高度為（　?。?/h2>

  A． a tanα - tanβ	B． a tanβ - tanα
  C． atanαtanβ tanα - tanβ	D． atanαtanβ tanβ - tanα
  組卷：2004引用：10難度：0.7

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三、解答題：（本題有10個小題，共72分）

• 24．在Rt△ABC中，AC=BC，將線段CA繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段CD，連接AD、BD．
  （1）如圖1，將線段CA繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α，則∠ADB的度數(shù)為

  ；
  （2）將線段CA繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α?xí)r
  ①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求∠ADB的度數(shù)；
  ②若∠BCD的平分線CE交BD于點(diǎn)F，交DA的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)BE．用等式表示線段AD、CE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：2282引用：10難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，如圖所示．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi) （包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
  （3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線x=3上，△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  
  組卷：152引用：2難度：0.2

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