2021年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（三模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|lgx=0}，N={x|10^x=1}，則M∪N等于（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  2

  +

  2

  1

  -

  i

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 2 - 1 2 i

  B． 3 2 + 1 2 i

  C． - 1 2 + 3 2 i

  D． 1 2 + 3 2 i
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 3．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人，若將4人隨機(jī)分配到兩所學(xué)校去工作，要求每所學(xué)校兩人，則甲、乙恰好被分到同一所學(xué)校的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：198引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若x,y滿足約束條件

  2 x + y ≤ 2

  y ≤ 2 x + 2

  y + 2 ≥ 0

  ，則z=x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

• 5．兩個(gè)底角為72°，頂角為36°的等腰三角形是一種黃金三角形，其底與一腰的長(zhǎng)度比

  5

  -

  1

  2

  稱為黃金比值．若該黃金比值可以表示為2sinθ（其中θ為銳角），則θ等于（　　）

  A．9°

  B．12°

  C．18°

  D．36°
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3^x+x,則f（-1）等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：383引用：1難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)a,b,c是空間中的三條直線，α，β是空間中的兩個(gè)平面，則下列命題中不成立的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)c⊥a時(shí)，若c⊥β，則a∥β

  B．當(dāng)b?α?xí)r，若b⊥β，則α⊥β

  C．當(dāng)b?α，且c是a在α內(nèi)的正投影時(shí)，若b⊥c,則a⊥b

  D．當(dāng)b?α，且c?α?xí)r，若c∥b,則c∥α
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = a + t

  y = 2 - 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C、直線l的普通方程；
  （2）已知點(diǎn)P（1，0），當(dāng)a=0時(shí)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求||PA|-|PB||．
  組卷：283引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-2a|（其中a＞0）．
  （1）當(dāng)a=3時(shí)，求證：-9≤f（x）≤9；
  （2）當(dāng)x≥2a時(shí)，解關(guān)于a的不等式f（x）≤f（3）．
  組卷：93引用：3難度：0.5

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