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2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/15 14:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知全集為R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-3x+2＜0}，則A∩?_RB=（　　）
A．{x|0≤x≤1} B．{x|0≤x≤1或x≥2}
C．{x|1＜x＜2} D．{x|0≤x＜1或x＞2}
組卷：237引用：7難度：0.9
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
5
i
3
-
4
i
（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（3，4） B．（-4，3） C．（
4
5
，-
3
5
） D．（-
4
5
，
3
5
）
組卷：130引用：4難度：0.8
解析
3．在空間直角坐標(biāo)系O-xzy中，已知點(diǎn)A（3，-1，0），向量
AB
=
（
4
，
10
，-
6
）
，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，-6，3） B．（-1，6，-3） C．（5，4，-3） D．（2，5，-3）
組卷：1025引用：4難度：0.8
解析
4．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-2，4）與點(diǎn)B=（-2，-2，-4）關(guān)于（　　）對(duì)稱
A．原點(diǎn) B．x軸 C．y軸 D．z軸
組卷：155引用：2難度：0.9
解析
5．在三棱錐O-ABC中，M是OA的中點(diǎn)，P是△ABC的重心，設(shè)
a
=
OA
，
b
=
OB
，
c
=
OC
，則
MP
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
1
6
b
+
1
3
c
B．
1
3
a
-
1
2
b
+
c
C．
-
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c
D．
-
a
+
1
3
b
-
1
2
c
組卷：405引用：11難度：0.8
解析
6．已知空間向量
a
，
b
，
c
兩兩夾角均為60°，其模均為1，則|
a
-
b
+2
c
|=（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．
5
D．
6
組卷：150引用：8難度：0.8
解析
7．已知平面α={P|
n
?
P
0
P
=0}，其中點(diǎn)P₀（1，2，3），法向量
n
=（1，1，1），則下列各點(diǎn)中不在平面α內(nèi)的是（　　）
A．（3，2，1） B．（-2，5，4） C．（-3，4，5） D．（2，-4，8）
組卷：681引用：11難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分）

21．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°．記
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，且以
{
a
，
b
，
c
}
作為空間的一個(gè)基底．求：
（1）
（
B
D
1
）
2
；
（2）平面ABCD的一個(gè)法向量
n
；
（3）直線BD₁與平面ABCD所成角的正弦值．
組卷：13引用：1難度：0.4
解析
22．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，直線PB與底面ABCD所成的角為45°，PA=2CD，PD=
7
，E是棱PD的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥AE；
（2）在棱PB上是否存在一點(diǎn)T，使得平面ATE與平面APB所成銳二面角的余弦值為
10
5
？若存在，請(qǐng)指出T的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：281引用：5難度：0.5
解析

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A．{x\|0≤x≤1}	B．{x\|0≤x≤1或x≥2}
C．{x\|1＜x＜2}	D．{x\|0≤x＜1或x＞2}

A． 1 2 a - 1 6 b + 1 3 c	B． 1 3 a - 1 2 b + c
C． - 1 6 a + 1 3 b + 1 3 c	D． - a + 1 3 b - 1 2 c

2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2-3x+2＜0}，則A∩?RB=（ ）

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)5i3-4i（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

3．在空間直角坐標(biāo)系O-xzy中，已知點(diǎn)A（3，-1，0），向量AB=（4，10，-6），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

4．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-2，4）與點(diǎn)B=（-2，-2，-4）關(guān)于（ ）對(duì)稱

5．在三棱錐O-ABC中，M是OA的中點(diǎn)，P是△ABC的重心，設(shè)a=OA，b=OB，c=OC，則MP=（ ?。?/h2>

6．已知空間向量a，b，c兩兩夾角均為60°，其模均為1，則|a-b+2c|=（ ?。?/h2>

7．已知平面α={P|n?P0P=0}，其中點(diǎn)P0（1，2，3），法向量n=（1，1，1），則下列各點(diǎn)中不在平面α內(nèi)的是（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知全集為R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-3x+2＜0}，則A∩?_RB=（　　）

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
5
i
3
-
4
i
（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

3．在空間直角坐標(biāo)系O-xzy中，已知點(diǎn)A（3，-1，0），向量
AB
=
（
4
，
10
，-
6
）
，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

4．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-2，4）與點(diǎn)B=（-2，-2，-4）關(guān)于（　　）對(duì)稱

5．在三棱錐O-ABC中，M是OA的中點(diǎn)，P是△ABC的重心，設(shè)
a
=
OA
，
b
=
OB
，
c
=
OC
，則
MP
=（　?。?/h2>

6．已知空間向量
a
，
b
，
c
兩兩夾角均為60°，其模均為1，則|
a
-
b
+2
c
|=（　?。?/h2>

7．已知平面α={P|
n
?
P
0
P
=0}，其中點(diǎn)P₀（1，2，3），法向量
n
=（1，1，1），則下列各點(diǎn)中不在平面α內(nèi)的是（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分）