人教A版（2019）必修第一冊《第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》2021年單元測試卷（A卷）（1）

一、單項選擇題

• 1．方程2^x-1+x=5的解所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：617引用：29難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  lgx

  +

  lg

  （

  5

  -

  3

  x

  ）的定義域是（　　）

  A．[0， 5 3  ）

  B．[0， 5 3 ]

  C．[1， 5 3  ）

  D．[1， 5 3 ]
  組卷：372引用：12難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  +

  1

  +

  a

  的零點為1，則實數(shù)a的值為（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：212引用：11難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=log₂（3-x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）	B．（-∞，1）∪（1，3）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，3）
  組卷：200引用：2難度：0.9

  解析

• 5．將不超過實數(shù)x的最大整數(shù)記為[x]，設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  log 2 x , x ≥ 1

  5 x [ 1 x ] ， 0 ＜ x ＜ 1

  ，則f（f（0.8））=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：126引用：4難度：0.8

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• 6．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=（a-1）^x在R上為增函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：236引用：4難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=a^x-

  1

  a

  （a＞0，a≠1）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1151引用：52難度：0.9

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  -

  1

  ．
  （1）若f（x）＜m?2^x對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若關于x的方程f（x）=（k+2^x+1）[f（x）-2^x]有兩個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：200引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  x

  +

  a

  x

  -

  2

  ）

  ，其中a是大于0的常數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
  （2）當a∈（1，4）時，求函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的最小值；
  （3）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．
  組卷：743引用：27難度：0.3

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