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蘇教版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《第3章 圓錐曲線與方程》2023年單元測(cè)試卷(2)(1)

發(fā)布:2024/8/14 5:0:1

一、選擇題

  • 1.橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =1的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:4864引用:44難度:0.9
  • 2.若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)是雙曲線
    x
    2
    3
    p
    -
    y
    2
    p
    =1的一個(gè)焦點(diǎn),則p=( ?。?/h2>

    組卷:26引用:2難度:0.9
  • 3.雙曲線的離心率e=2,與橢圓
    x
    2
    24
    +
    y
    2
    8
    =
    1
    有相同的焦點(diǎn),該雙曲線漸近線方程是( ?。?/h2>

    組卷:64引用:11難度:0.9
  • 4.已知P是拋物線y=
    1
    4
    x2上一點(diǎn),F(xiàn)為焦點(diǎn),一個(gè)定點(diǎn)A(3,6),則|PA|+|PF|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:143引用:2難度:0.6
  • 5.設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(p,0),0<p<1,若點(diǎn)A(x0,y0)是橢圓
    x
    2
    4
    +y2=1上離點(diǎn)M最近的點(diǎn),則x0的值為( ?。?/h2>

    組卷:8引用:2難度:0.7
  • 6.若F(c,0)是雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點(diǎn),過F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB的面積為
    12
    a
    2
    7
    ,則該雙曲線的離心率e=( ?。?/h2>

    組卷:410引用:9難度:0.7
  • 7.以拋物線C:y2=2px(p>0)的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A,B兩點(diǎn),交C的準(zhǔn)線于D,E兩點(diǎn),已知
    |
    AB
    |
    =
    4
    2
    ,
    |
    DE
    |
    =
    2
    5
    ,則p=( ?。?/h2>

    組卷:130引用:5難度:0.6

四、解答題

  • 21.已知過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且|AB|=8.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)求以C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)D為圓心,且與直線l相切的圓的方程.

    組卷:116引用:5難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,四點(diǎn)
    P
    1
    2
    ,
    6
    2
    ,
    P
    2
    0
    ,
    1
    P
    3
    1
    ,
    3
    2
    ,
    P
    4
    1
    ,-
    3
    2
    中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.點(diǎn)P為圓M:x2+y2=a2+b2上任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)求橢圓C及圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且與橢圓C相切,與圓M相交于另一點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B,試判斷直線PB與橢圓C的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

    組卷:72引用:7難度:0.6
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